Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng . Tính thể tích của khối tứ diện biết đỉnh thuộc mặt phẳng  và .  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Khoảng cách giữa điểm  đến đường thẳng  là:  

• Trong không gian với hệ trục tạo độ Oxyz cho ba điểm . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng :  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Mặt phẳng đi qua và cắt chiều dương của các trục , , lần lượt tại các điểm , , thỏa mãn . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện .         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp chữ nhật có trùng với gốc tọa độ , các đỉnh , , với , và . Gọi là trung điểm của cạnh . Khi đó thể tích tứ diện đạt giá trị lớn nhất bằng:  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình . Tính diện tích mặt cầu .

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng cắt và lần lượt tại và sao cho là trung điểm . Tính độ dài đoạn .  

• Trong không gian tọa độ , cho hai điểm ,  và mặt phẳng  có phương trình: . Gọi  là điểm nằm trên  sao cho  là nhỏ nhất. Khi đó, tung độ của điểm  là:

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và cắt ba tia , , lần lượt tại các điểm , , khác gốc sao cho thể tích khối tứ diện nhỏ nhất.

• Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm đường thẳng và mặt phẳng Gọi là đường thẳng đối xứng với d qua Tìm tọa độ điểm trên sao cho  

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $\Delta :\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-1}{-5}$ và $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{2}$ bằng
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(1;0;0\right)$ , $B\left(0;-2;0\right)$ , $C\left(0;0;1\right)$ . Tính khoảng cách $h$ từ gốc tọa độ đến mặt phẳng $\left(ABC\right)$ .
  
• Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện  có tọa độ các điểm , , , . Trên các cạnh , ,  lần lượt lấy các điểm  sao cho  và tứ diện  có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng  là  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác  có , , . Diện tích của tam giác  bằng:  

• Trong không gian cho mặt . Tìm điểm  trên trục hoành sao cho khoảng cách từ  đến bằng

• Trong không gian $Oxyz$ , khoảng cách từ điểm $A\left(1;-1;2\right)$ đến mặt phẳng
  $\left(P\right):2x+3y-z+2=0$ bằng
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng . Tính thể tích của khối tứ diện biết đỉnh thuộc mặt phẳng  và .  

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-2y-z+5=0.$ Khoảng cách giữa $d$ và $\left(P\right)$ bằng
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Đường thẳng qua điểm và cắt , lần lượt tại , . Tính tỉ số .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết . Khi đó thể tích khối tứ diện là?  

• Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho  nhỏ nhất?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Xét các điểm B, C, D thuộc sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:

• Trong không gian , khoảng cách giữa mặt phẳng  và  bằng:

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu có phương trình lần lượt là và . Gọi là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu . Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P) bằng:

• tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng tới mặt phẳng (P) trong đó: .          

• Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho $A(1;2;3)$ , $B\left(3;4;4\right)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $2x+y+mz-1=0$ bằng độ dài đoạn thẳng $AB$ .
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện  với    . Độ dài chiều cao  của tứ diện bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện với , , và . Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.         

• Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , khoảng cách từ điểm $A\left(1;-2;3\right)$ đến mặt phẳng $(P):x+3y-4z+9=0$ là
  

• Trong không gian , cho hình nón đỉnh có đường tròn đáy đi qua ba điểm , , . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  và mặt phẳng (P):. Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho với dương. Biết di động trên các tia sao cho . Biết rằng khi thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc mặt phẳng cố định. Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng .

• Cho tứ giác ABCD có . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng  và điểm . Phương trình đường thẳng  nằm trên , qua điểm  và cách điểm  một khoảng nhỏ nhất là         

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu có phương trình lần lượt là và . Gọi là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu . Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P) bằng:

• Trong không gian , điểm  đối xứng với điểm  qua mặt phẳng  có tọa độ là  

• Cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ M đến d bằng:  

• Trong không gian với hệ tọa độ . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm  và cắt các trục , ,  lần lượt tại ba điểm , , khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất.              

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm . Gọi là góc giữa  với . Tính .         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy  và độ dài đường sinh  bằng  

• Một hình trụ có diện tích toàn phần là  và bán kính đáy bằng . Chiều cao của hình trụ đó là ?        

• Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Cho đa giác ABMND quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay biết

• Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ.

• Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng bằng 3. Tính thể tích khối trụ.

• Một hình trụ có bán kính đáy ,độ dài đường sinh .Diện tích toàn phần của hình trụ này là:  

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng  và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là  

• Một hình trụ có độ dài đường cao bằng , các đường tròn đáy lần lượt là  và . Giả sử  là đường kính cố định của và  là đường kính thay đổi trên . Tìm giá trị lớn nhất  của thể tích khối tứ diện  

• Một cốc nước hình trụ có chiều cao , đường kính . Mặt đáy phẳng và dày , thành cốc dày . Đổ vào cốc nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính . Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu . (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).  

• Nhà Lan có ba anh chị em. Hôm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán kính chiều cao   . Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau bằng cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy. Hỏi khoảng cách  giữa hai mặt phẳng chứa hai nhát cắt là bao nhiêu?