Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm , . Gọi là đường thẳng đi qua điểm và cắt đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là lớn nhất. Phương trình đường thẳng là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Phân tích:
Gọi . Khi đó .
Ta có: ; .
Suy ra: .
Xét hàm số
. Cho.
Bảng biến thiên:
Do đó nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất bằng 27 tại .
Suy ra .
Chọn một vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
Vậy phương trình đường thẳng .