Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình mặt phẳng và . (với là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho , . Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A. Khi đó điểm A chia đoạn thẳng MN theo tỉ số nào?                
• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): , (Q):  vuông góc với nhau khi và chỉ khi 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) và . Gọi D là hình chiếu của O lên AM và E là trung điểm của OM. Biết rằng đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.

• Địnhđể mặt phẳng không cắt mặt cầu   

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Tìm k để đường thẳng dk vuông góc với mặt phẳng (P):?         

• Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai mặt cầu ; cắt nhau theo một đường tròn nằm trong mặt phẳng . Cho các điểm , , . Có bao nhiêu mặt cầu tâm thuộc và tiếp xúc với cả ba đường thẳng , , ?         

• ) Trong không gian tọa độ cho mặt cầu  và đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng  và . Đường thẳng  cắt mặt cầu  tại hai điểm phân biệt  thỏa mãn  khi:
• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng   và hai điểm  Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d¢; H là giao điểm của đường thẳng AA¢ và mặt phẳng (P). Một đường thẳng D thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d¢ lần lượt tại B, B¢. Hai đường thẳng  cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có véc tơ chỉ phương  (tham khảo hình vẽ). Tính      

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu . Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu (S)?                                      

• Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (Oyz).           

• (Tham khảo THPTQG 2019) ) Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(1;1;-1\right)$ và $B\left(2;3;2\right)$ . Véctơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

• [Mức độ 1] Trong không gian $Oxyz$ , đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=-1-4t\\ z=5t\end{array}\right.$ đi qua điểm nào sau đây?
  

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức bằng:         

• Cho điểm và hai mặt phẳng lần lượt có phương trình:                 ;         Mệnh đề nào sau đây là đúng?

•  Trong không gian , cho bốn điểm ; ; và . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng , , , .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S ).         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Với giá trị nào của thì tiếp xúc với ?

• Trong không gian $Oxyz$ , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right):-2y+x+z-3=0$ có tọa độ là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng  và điểm . Gọi  là mặt cầu có tâm  thuộc đường thẳng  và tiếp xúc với mp  tại điểm . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu thỏa mãn?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Tọa độ giao điểm của và là:         

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x-2y-z+1=0,(Q): x+2y-2z-4=0 và . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình  và mặt phẳng  (m là tham số thức). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P)?         
• Trong không gian $Oxyz$ , điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=3-2t\\ y=1+t\\ z=t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)?$
  

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z-1=0$ và $\left(\beta \right):2x+4y-mz-2=0$. Tìm m để hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song với nhau.

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình mặt phẳng và . (với là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để .

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Tìm k để đường thẳng dk vuông góc với mặt phẳng (P):?         

• Trong không gian , cho ba điểm , và . Gọi là mặt cầu có tâm , bán kính bằng ; và là hai mặt cầu có tâm lần lượt là , và bán kính bằng . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu , , .

• Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
  
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  và . Tìm tất cả các giá trị của m để (P) vuông góc với (Q).                                     
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm các số thực m, n sao cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

• Trong không gian với hệ toạ độ  cho 2 đường thẳng  và . Xét vị trí tương đối của  và .         

• Cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng . (S) và (P) có giao nhau khi:         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Xác định m biết .             
• [Câu 6 - Đề chính thức mã 103 năm 2016-2017] Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-5\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9.$ Tính bán kính $R$ của $\left(S\right).$
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P)?

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng  và hai điểm . Điểm  nằm trên  và  lớn nhất. Giá trị tích  bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng lần lượt có phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để tiếp xúc với ?  

• Trong không gian cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-t\\ z=3+2t\end{array}\right.$ và $d_2:\frac{x-1}{2}=\frac{y-m}{1}=\frac{z+2}{-1}$ (với $m$ là tham số). Tìm $m$ để hai đường thẳng $d_1,d_2$ cắt nhau
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Có bao nhiêu mặt phẳng qua A, M và cắt các trục toạ độ lần lượt tại B,C khác gốc toạ độ O và toạ độ các điểm B và C là các số nguyên.         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật, độ dãn của lò xo là Δl. Tần số góc dao động của con lắc này là:

• Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi chất điểm có li độ x thì thế năng của nó là:  .

• Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là:

• Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất để thế năng của con lắc giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là:

• Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 20 (N/m) nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m₁ = 0,1 (kg). Chất điểm m₁ được gắn với chất điểm thứ hai m₂ = 0,1 (kg). Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m₁, m₂. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 4 cm rồi buông nhẹ để hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian được chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,4 (N). Thời điểm mà m₂ bị tách khỏi m₁ là:                

• Một vật dao động điều hòa dưới tác dụng của lực F = - 3x (N). Tại thời điểm lực kéo về tác dụng vào vật có độ lớn 1 N. Thế năng của vật bằng:                 

• Một vật khối lượng m gắn vào một lò xo treo thẳng đứng, đầu còn lại của lò xo gắn vào điểm cố định O. Kích thích để lò xo dao động theo phương thẳng đứng, biết vật dao động với tần số 3,18 Hz và chiều dài lò xo ở vị trí cân bằng là 45 cm. Lấy g = 10m/s² và π = 3,14. Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

• Xét con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, tần số 2,5 Hz và chiều dài lò xo ở vị trí lò xo không biến dạng là 45 cm. Lấy g = 9,96(m/s²). Khi chiều dài của lò xo là 53 cm, vật có tốc độ:

• Gắn vật nặng có khối lượng m = 81 g vào một lò xo lí tưởng thì tấn số dao động của vật là 10 Hz. Gắn thêm một gia trọng có khối lượng Δm = 19 g vào vật m thì tần số dao động của hệ bằng:

• Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là: