Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và hai điểm . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng , đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mp.  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho ba điểm . Tìm tập hợp các điểm  thỏa mãn .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Điểm M di động trên trục hoành Ox. Tọa độ điểm M để đạt giá trị nhỏ nhất là:           

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB , CD và có góc C bằng .         
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  và điểm . Xét các điểm M thuộc  sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là           

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho . Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho Độ dài đoạn AM là:         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm , . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 4 điểm đã cho? 

• Trong không gian  cho mặt cầu  và điểm  thuộc . Ba điểm , ,  phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , ,  là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng  đi qua . Tổng  bằng  

• Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với điểm A(-1;2;1);B(2;3;2). Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng . Tọa độ của đỉnh D là:  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và hai điểm . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng , đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mp.  

• Trong không gian cho  tia  vuông góc với nhau đôi một. Điểm  cố định thuộc tia  và . Các điểm  và  lần lượt lưu động trên các tia  và  sao cho ( không trùng ). Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

• Tọa độ hình chiếu vuông góc củatrên đường thẳng là:  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là:         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , ,  và mặt phẳng . Gọi  thuộc  sao cho  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng .
• Cho 3 điểm , nếu gọi điểm  thì mối liện hệ giữa x, y, z là như thế nào nếu điểm

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ,  và đường thẳng . Tìm điểm  thuộc  sao cho , biết .  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Tìm tọa độ hình chiếu của M lên đường thẳng   .

• Cho điểm và đường thẳng: . Hình chiếu của A trên (d) có tọa độ là:  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục cao sao cho tam giác MNE cân tại E.         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Tọa độ chân đường phân giác trong góc của tam giác là

• Trong không gian với hệ tọa độ  cho , . Điểm  thay đổi thuộc mặt phẳng . Tìm giá trị của biểu thức  khi  nhỏ nhất.  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có . Tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là:  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm , ,  và . Gọi  là điểm nằm trên mặt phẳng  sao cho biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của  là:  

• Cho 3 điểm , nếu gọi điểm thì mối liện hệ giữa x, y, z là như thế nào nếu điểm

• Trong không gian với hệ trục tọa độ  cho 3 điểm , ,  và mặt phẳng . Tìm điểm  sao cho  đạt giá trị nhỏ nhất.

• Trong không gian Oxyz, cho . Tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là:           

• Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;0) và đường thẳng . Mặt phẳng (P) chứa A và vuông góc với đường thẳng (d). Tọa độ điểm B có hoành độ dương thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) bằng là:    

• Trong không gian , cho hai điểm ,  và mặt phẳng . Xét  là điểm thay đổi thuộc , giá trị nhỏ nhất của  bằng

• Trong không gian Oxyz, cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và . Gọi M, N lần lượt là 2 điểm bất kỳ trên d1 và d2, gọi I là trung điểm của MN. Khi đó tập hợp các điểm I là:

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ,  và đường thẳng . Tìm điểm  thuộc  sao cho , biết .  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và  sao cho  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó  bằng :  

• Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, hai điểm và mặt phẳng . Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho nhỏ nhất là:                                     

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Tìm tọa độ điểm  sao cho là hình thang có hai cạnh đáy , và có góc bằng

• Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng . Hai mặt phẳng , chứa và tiếp xúc với tại và . Tìm tọa độ trung điểm của .  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng  và điểm  Gọi  là điểm đối xứng với  qua , tính  

• Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên d,  . 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của điểm trên đường thẳng d có phương trình  .            

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm ,  và . Tập hợp các điểm M thỏa mãn  là mặt cầu có phương trình:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng , đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mp.  

• Cho điểm  và mặt phẳng . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (P). Tọa độ điểm A’ là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức.         

• Có đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được điểm, hòa điểm, thua điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm của tất cả đội là . Hỏi có bao nhiêu trận hòa ?         

• Cho tập gồm phần tử. Có bao nhiêu tập con của khác rỗng và số phần tử là số chẵn?         

• Khai triển . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?        

• Công thức tính số tổ hợp là:         

• Lớp 12A có 15 bạn nữ, lớp 12B có 20 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn hai bạn nữ lớp 12A và ba bạn nam lớp 12B để tham gia đội xung kích của trường?  

• Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Trên có điểm phân biệt, trên có điểm phân biệt (). Biết rằng có tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc và nói trên. Tìm tổng các chữ số của .        

• Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?         

• Thầy Dương có câu hỏi khác nhau gồm câu khó, câu trung bình và câu dễ. Từ câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn ?         

• Cho đa giác đều có đỉnh. Người ta lập một tứ giác có đỉnh là đỉnh của . Tính số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của .