Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:\frac{x}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{2}\). Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt{2}\) và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I.
A.A.
\(I\left( 1;-2;2 \right);\text{ }I\left( 5;2;10 \right)\)
B.B.
\(I\left( 1;-2;2 \right);\text{ }I\left( 0;-3;0 \right)\)
C.C.
\(I\left( 5;2;10 \right);\text{ }I\left( 0;-3;0 \right)\)
D.D.
\(I\left( 1;-2;2 \right);\text{ }I\left( -1;2;-2 \right)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (Oxz) là
\(d=\sqrt{{{R}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{8-4}=2\)
Điểm \(I\in d\) suy ra
\(I\left( t;t-3;2t \right)\Rightarrow d\left( I;\left( P \right) \right)=\left| t-3 \right|=2 \\\Rightarrow \left[ \begin{array} {} t=5 \\ {} t=1 \\ \end{array} \right.\Rightarrow \left[ \begin{array} {} I\left( 5;2;10 \right) \\ {} I\left( 1;-2;2 \right) \\ \end{array} \right.\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
