Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng $d_{1} : 3 m x + 2 y + 6 = 0$ và $d_{2} : (m^{2} + 2) x + 2 m y + 6 = 0$ cắt nhau?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m \neq - 1

m \neq 1

m \in ℝ

m \neq 1 và m \neq - 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Ta có:

\{\begin{cases} d_{1} : 3 m x + 2 y + 6 = 0 \to {\vec{n}}_{1} = (3 m; 2) \\ d_{2} : (m^{2} + 2) x + 2 m y + 6 = 0 \to {\vec{n}}_{2} = (m^{2} + 2; 2 m) \end{cases}

\to [\begin{array}{l} m = 0 \to \{\begin{cases} d_{1} : y + 3 = 0 \\ d_{2} : x + y + 3 = 0 \end{cases} \to m = 0 (t h o a û m a õ n) \\ m = 0 \overset{d_{1} \cap d_{2} = M}{\to} \frac{m^{2} + 2}{3 m} = \frac{2 m}{2} \Leftrightarrow m = \pm 1 \end{array} .

Chọn D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học