Xét các số phức z thỏa mãn z2i+1=4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=125iz¯+3i là một đường tròn tâm I, bán kính r. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I32;2, r=213.
B. I32;2, r=52.
C. I22;16, r=52.
D. I22;16, r=213.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải. Gọi z=a+bi. Dễ dàng chứng minh được z¯+2i+1=z2i+1=4.
Ta có w=125iz¯+3iw=125iz¯+2i+12216i
w+22+16i=125iz¯+2i+1.
Lấy môđun hai vế, ta được w+22+16i=125iz¯+2i+1=13. 4=52.
Biểu thức w+22+16i=52 chứng tỏ tập hợp các số phức w là một đường tròn có tâm I22;16 và bán kính r=52. Chọn C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm tâm, bán kính của đường tròn biểu diễn số phức. - Toán Học 12 - Đề số 1

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.