005 79 câu trắc nghiệm góc và khỏa cách Oxyz file word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
Chuyên đề hình tọa độ Oxyz: Luyện thi thpt quốc gia 2017 - 2018
CHỦ ĐỀ 6. GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. GÓC:
1. Góc giữa hai mặt phẳng.
Góc giữa hai mặt phẳng (P):, (Q): được ký hiệu:, xác định bởi hệ thức
Đặc biệt:
2. Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
a) Góc giữa hai đường thẳng (d) và (d’) có vectơ chỉ phương và là
Đặc biệt:
b) Góc giữa đường thẳng d có vectơ chỉ phương và mpcó vectơ pháp tuyến
Đặc biệt: hoặc
II. KHOẢNG CÁCH
1. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
a) Khoảng cách từ đến mặt phẳng có phương trình là:
b) Khoảng cách giữa hai mp song song là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - khoảng cách giữa hai đường thẳng.
a) Khoảng cách từ điểm M đến một đường thẳng dqua điểm Mocó vectơ chỉ phương :
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia.
c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
dđi qua điểm M và có vectơ chỉ phương và d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là:
d) Khoảng cách từ giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng đến mặt phẳng hoặc khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng đến đường thẳng.
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
- Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng; biết cách khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
- Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng song song.
- Nhớ và vận dụng được công thức góc giữa hai đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng.
- Áp dụngđược góc và khoảng cách vào các bài toán khác.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng : bằng:
A. B. C. D.
Câu 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : và .
A. 2. B. 6. C. D.
Câu 3. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P): , . Chọn khẳng định đúngtrong các khẳng định sau:
A. B.
C. D.
Câu 4. Tính khoảng cách giữa mặt phẳng : và đường thẳng d: .
A. B. C. 0. D. 2.
Câu 5. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng : và : lần lượt là , . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. . B.
C. = D. 2. =
Câu 6. Tìm tọa độ điểm Mtrên trục Oy sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): nhỏ nhất?
A. B. C. D. .
Câu 7. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Oxy), (Oyz) lần lượt bằng:
A. 6 và 4. B. 6 và 5. C. 5 và 4. D. 4 và 6.
Câu 8. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng , với . Chọn khẳng định đúngtrong các khẳng định sau:
A. B.
C. D.
Câu 9. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P): y + 1 = 0. Chọn khẳng định đúngtrong các khẳng định sau:
A. B. C. D.
Câu 10. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Oxy) bằng:
A. 0. B. 2. C. 1. D.
Câu 11. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz). Chọn khẳng định saitrong các khẳng định sau:
A. B.
C. D.
Câu 12. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P):, với bằng 0 khi và chỉ khi:
A. B.
C D. = 0.
Câu 13. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Q) bằng 1. Chọn khẳng định đúngtrong các khẳng định sau:
A. (Q): B. (Q):
C. (Q): D. (Q):
Hướng dẫn giải
Dùng công thức khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng, sau đó tính khoảng cách lần lượt trong mỗi trường hợp và chọn đáp án đúng.
Câu 14. Khoảng cách từ điểm H đến đường thẳng , và mặt phẳng (P): lần lượt là và . Chọn khẳng định đúngtrong các khẳng định sau:
A B.
C. D. .
Câu 15. Tính khoảng cách từ điểm E đến đường thẳng , bằng:
A B. C. D. 0
Câu 16. Cho vectơ . Góc giữa vectơ và vectơ bằng:
A.. B. . C. . D. .
Câu 17. Cho hai đường thẳng và . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
A. B. . C. . D..
Câu 18. Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P) là:
A.. B. . C.. D. .
Câu 19. Cho mặt phẳng . Cosin góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 20. Cho mặt phẳng và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Khi đó:
A.. B. . C. . D. .
Câu 21. Cho mặt phẳng . Điểm A(1; – 2; 2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng một góc
A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 22. Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Câu 23. Cho vectơ . Tìm m để góc giữa hai vectơ có số đo bằng .
Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Tính
Bước 2: Góc giữa có số đo bằng nên
(*)
Bước 3: Phương trình
Bài giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Sai ở bước 3. B. Sai ở bước 2. C. Sai ở bước 1. D. Đúng.
Câu 24. Cho hai điểm . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa A, B
