04B là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Baøi 04
ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ VAØ PHEÙP SUY ÑOÀ THÒ
1. Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ
Cho là đồ thị của hàm số và , ta có
+ Tịnh tiến lên trên đơn vị thì được đồ thị .
+ Tịnh tiến xuống dưới đơn vị thì được đồ thị .
+ Tịnh tiến sang trái đơn vị thì được đồ thị .
+ Tịnh tiến sang phải đơn vị thì được đồ thị .
2. Phép suy đồ thị
Dạng 1: Từ đồ thị suy ra đồ thị .
Ta có và là hàm chẵn nên đồ thị nhận làm trục đối xứng.
Cách vẽ từ :
Giữ nguyên phần đồ thị bên phải của đồ thị .
Bỏ phần đồ thị bên trái của , lấy đối xứng phần đồ thị được giữ qua .
Dạng 2: Từ đồ thị suy ra đồ thị .
Ta có
Cách vẽ từ :
Giữ nguyên phần đồ thị phía trên của đồ thị .
Bỏ phần đồ thị phía dưới của , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua .
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải. Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại C, D.
Hình dáng đồ thị thể hiện nên chỉ có A phù hợp. Chọn A.
Câu 2. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. . B. . C. . D. .
Lời giải. Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba. Loại đáp án A và C.
Hình dáng đồ thị thể hiện . Chọn D.
Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. .
B. .
C. . D. .
Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Loại đáp án A, D.
Thấy đồ thị cắt trục hoành tại điểm nên thay vào hai đáp án B và C, chỉ có B thỏa mãn. Chọn B.
Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. . B. . C. . D. .
Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Loại đáp án B, D.
Để ý thấy khi thì . Do đó chỉ có đáp án C phù hợp. Chọn C.
Câu 5*. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải. Để ý thấy khi thì nên ta loại đáp án A.
Dựa vào đồ thị, suy ra hàm số không có cực trị nên ta loại đáp án B vì có hai nghiệm.
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ , kiểm tra thấy C & D đều thỏa mãn.
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Xét phương trình hoành độ giao điểm: . Do đó chỉ có D thỏa mãn. Chọn D.
Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Loại đáp án A.
Để ý thấy khi thì nên ta loại đáp án D.
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nên chỉ có B thỏa mãn. Chọn B.
Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. .
B. . C. . D. .
Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Loại A.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên thể hiện . Loại D.
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nên chỉ có B thỏa mãn. Chọn B.
Câu 8. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Loại D.
Dựa vào đồ thị thấy khi thì . Loại B.
Hàm số có một cực trị nên cùng dấu. Chọn A.
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải. Dựa vào đồ thị ta thấy khi thì . Loại A, B.
Hàm số có một cực trị nên cùng dấu. Chọn D.
Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. B. C. D.
Lời giải. Các chi tiết đồ thị hàm số có TCĐ: và TCN: đều giống nhau.
Chỉ có chi tiết đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ là phù hợp cho đáp án C. Chọn C.
Cách 2. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định tức . Kiểm tra ta thấy chỉ có C & D thỏa mãn.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên đáp án C thỏa mãn.
Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ?
Lời giải. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:
● Khi thì . Loại C và D.
● Tọa độ các điểm cực trị là và nên đáp án A là phù hợp. Chọn A.
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có hệ số . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng và . C. Hàm số không có cực trị. D. Hệ số tự do của hàm số khác .
Lời giải. Hình dáng đồ thị thể hiện . Do đó A sai.
Hàm số đồng biến trên các khoảng và . Do đó B đúng.
Hàm số có hai cực trị. Do đó C sai.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do của hàm số phải bằng .
