1. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Bà Rịa Vũng Tàu năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU
ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN THI: TOÁNNgày thi: 15 tháng 6 năm 2015Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình: x(x+3) = x2 + 6
b) Giải hệ phương trình:
c) Rút gọn biểu thức:
Bài 2: (2.0 điểm)
Cho parabol (P): y = x2
a) Vẽ Parabol (P)
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y =2x +3
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Cho phương trình x2 + x + m - 2 = 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn
b) Giải phương trình
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Dựng cát tuyến AMN không đi qua O, M nằm giữa A và N. Dựng hai tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là hai tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ MN). Gọi I là trung điểm của MN.
a) Chứng minh tứ giác OI nội tiếp.
b) Hai tia BO và CI lần lượt cắt (O) tại D và E (D khác B, E khác C). Chứng minh góc CED = góc BAO.
c) Chứng minh OI vuông góc với BE
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn tại P và Q (I thuộc OP); MN cắt BC tại F; T là giao điểm thứ hai của PF và (O). Chứng minh ba điểm A; T; Q thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa x ≥ 2y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình: x(x+3) = x2 + 6
Phương trình tương đương với: x2 + 3x – x2 – 6 = 0
x = 2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
b) Giải hệ phương trình:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;-1)
c) Rút gọn biểu thức:
Ta có:
Bài 2: (2.0 điểm)
Cho parabol (P): y = x2
a) Vẽ Parabol (P)
Bảng giá trị:
x -2 -1 0 1 2
y 4 1 0 1 4
b) Tìm tọa độ các giao của (P) và đường thẳng (d): y =2x +3
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x2 = 2x + 3
x2 – 2x – 3 = 0
Ta có: a = 1; b = -2; c = -3
Có: a – b + c = 0
Nên phương trình có 2 nghiệm: x = -1; x = -c/a = 3
Với x = -1 ta có y = 1 = > A(-1;1)
Với x = 3 ta có y = 9 => B(3;9)
Vậy d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B như trên.
Bài 3: (1,5 điểm)
a) a) Cho phương trình x2 + x + m - 2 = 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn
+ Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì ∆= 9 - 4m > 0 m <
+ Theo Viet ta có: x1 + x2 = -1; x1 . x2 = m -2
Khi m < thì pt có 2 nghiệm phân biệt nên
+Ta có
b) Giải phương trình ĐK:
(1) Đặt t = (t ≠ 0)
(1)
Có: a +b +c = 2 – 1 – 1 = 0 nên phương trình có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = -1/2.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 1; x2 = -1/2.
Bài 4: (3,5 điểm)
a\ Chứng minh tứ giác OI nội tiếp.
+ Ta có ABO = 90o (tctt)
AIO = 90 ( IM = IN)
+ Suy ra ABO AIO = 1800 nên tứ giác ABOI nội tiếp đường tròn đường kính AO.
b\ Chứng minh CED = BAO
+ Vì AB; AC là hai tiếp tuyến của (O) nên AO BC
+ Ta có: E1 = B1 ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD của đường tròn (O))
BAO = B1 (cùng phụ O1)
Suy ra E1 = BAO hay CED = BAO
c) Chứng minh OI vuông góc với BE
+ Ta có : E2 = ABC (cùng chắn cung BC); ABC = I3 (A,B,O,I,C cùng thuộc đường tròn đường kính AO);
I3 = I2 (đđ)
Suy ra E2 = I2. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // BE .
+ Ta lại có MN OI (IM = IN) nên OI BE
d) Chứng minh ba điểm A; T; Q thẳng hàng.
+ Gọi K là giao điểm OF và AP
+ Ta có QKP = 90o (góc nt chắn nửa đường tròn) nên QK AP
+ Trong tam giác APQ có hai đường cao AI và QK cắt nhau tại F nên F là trực tâm.
Suy ra PF là đường cao thứ 3 của tam giác APQ nên PF QA (1)
+ Ta lại có QTP = 90o ( góc nt chắn nửa đường tròn) nên PF QT (2)
Từ (1);(2) suy ra QA ≡QT. Do đó 3 điểm A; T; Q thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)Cho hai số dương x, y thỏa x ≥ 2y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
vì
khi x = 2y
