12. Đề thi 30 4 năm học 2015 2016 HCM là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
(6 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
.
.
(3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác có và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tại (khác ) sao cho .
(3 điểm) Cho số thực dương . Chứng minh rằng: .
(4 điểm) Cho tam giác . Gọi là điểm nằm trên cạnh sao cho . là trung điểm của . Một đường thẳng bất kỳ qua cắt các cạnh lần lượt tại .
Chứng minh: .
Tìm vị trí của trên sao cho diện tích tam giác bằng diện tích tam giác .
(2 điểm) Một của hàng có đồ lưu niệm với các mức giá tương ứng là ngàn, ngàn, ngàn, …, ngàn và ngàn đồng. Bạn Nam có tờ ngàn và tờ ngàn ngoài ra không có tờ tiền nào khác. Bạn ấy muốn mua một món đồ lưu niệm và khẳng định chỉ trả chính xác một số tiền (không thối lại). Có bao nhiêu trong số đồ lưu niệm mà Nam có thể chọn?
(2 điểm) Trên một cao tốc hình tròn, có trạm thu phí cầu đường được đặt tại: một chiếc cầu, một con kênh, một đạp thủy điện theo chiều kim đồng hồ. Khi đi qua cầu người đó phải trả đồng, tiếp đến qua con kênh người đó phải trả đồng và qua đập thủy điện người đó phải trả đồng. Người đó xuất phát ở vị trí giữa đập thủy điện và cây cầu, đi theo chiều kim đồng hồ đến khi phải trả phí cầu đường tổng cộng đồng. Hỏi người đó phải trả bao nhiêu ở trạm tiếp theo?
Họ và tên thí sinh ………………………………………….... Số báo danh …………………………..
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI OLYMPIC THÁNG 4 TP.HCM LẦN II NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 150 phút
