13.SDMTCT trong các bài toán hình học giải tích trong không gian (Đã tải) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
§13. Sử dụng máy tính cầm tay trong các bài toán hình học giải tích trong không gian
Bài tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vecto . Tìm tọa độ của vecto
A. B. C. D.
Cách giải bằng máy tính:
Ta thực hiện như sau:
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(xóa màn hình)
(tìm tọa độ vecto )
Màn hình hiện
Vậy,. Do đó đáp án đúng là đáp án B
Bài tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto và . Tính
A. -13 B. 13 C. 11 D. 0
Cách giải bằng máy tính:
Ta thực hiện như sau:
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(xóa màn hình)
Tính
Màn hình hiện
Vậy . Do đó, ta chọn đáp án A
Bài tập 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto và . Tính
A. B. C. D.
Cách giải bằng máy tính:
Ta thực hiện như sau:
(nhập vecto )
(nhập vecto )
Tính
Màn hình hiện
Vậy . Do đó ta chọn đáp án C
Bài tập 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto và . Tính góc giữa hai vecto và .
A. B. C. D.
Công thức: Công thức tính góc giữa hai vecto:
Cách giải bằng máy tính:
Ta thực hiện như sau:
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(xóa màn hình)
Tính
Màn hình hiện
Tiếp tục nhấn:
Màn hình hiện
(lưu giá trị vừa tìm)
(chuyển đổi sang góc). Màn hình xuất hiện
Vậy,. Do đó, đáp án đúng là đáp án C.
Bài tập 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto . Tìm tọa độ vecto thỏa mãn
A. B. C. D.
Cách giải có hỗ trợ của máy tính:
Đặt . Khi đó, ta có:
Vậy,. Do đó, đáp án đứng là đáp án D
Lưu ý: Để tìm x, y, z trong hệ trên. Đối với máy CASIO 570VN PLUS, ta nhấn liên tục các phím sau:
Nhấn dấu bằng màn hình xuất hiện:
Nhấn tiếp dấu bằng màn hình xuất hiện
Tiếp tục nhấn dấu bằng màn hình xuất hiện
Vậy nghiệm của hệ là
Còn đối với máy VINACAL 570ES PLUS, ta nhấn liên tiếp các phím sau:
Sau đó nhấn dấu bằng xem nghiệm:
Bài tập 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. B. cùng phương C. D.
Ta giải và tìm đáp án của bài toán này bằng tất cả các thao tác trên máy tính. Nhập tpaj độ các vecto vào máy.
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(xóa màn hình)
Kiểm tra đáp án A. Ta nhấn liên tục các phím:
Màn hình hiện:
Tức là . Do đó, đáp án A sai.
(xóa màn hình)
Kiểm tra đáp án B. Ta nhấn liên tục các phím:
Màn hình hiện
Tức là . Do đó, đáp án B sai.
(xóa màn hình)
Kiểm tra đáp án B. Ta nhấn liên tục các phím:
Màn hình hiện
Tức là . Do đó, đáp án C đúng.
Vậy đáp án D còn lại là đáp án sai. Hoặc ta cũng có thể kiểm tra đáp án D như sau:
Ta nhấn liến tục các phím:
Màn hình hiện
Do đó, đáp án D là đáp án sai.
Bài tập 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Tính diện tích .
A. B. C. D.
Cách giải có hỗ trợ của máy tính:
Ta có:
Ta thao tác trên máy tính như sau:
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(xóa màn hình)
Màn hình hiện
Nhấn dấu bằng, màn hình hiện
Nhấn phím , màn hình hiện
Nhấn dấu bằng, màn hình hiện
Nhấn phím , màn hình hiện
Nhấn phím , màn hình hiện
Vậy . Do đó, ta chọn đáp án A.
Bài tập 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Tính độ dài đường cao AH của
A. B. C. D.
Công thức: Cho điểm M, đường thẳng d đi qua và có vecto chỉ phương . Khi đó, khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d xác định bởi:
Cách giải có hỗ trợ của máy tính:
Ta có:
Do đó, để tính AH ta thao tác trên máy tính như sau:
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(xóa màn hình)
Màn hình xuất hiện
Màn hình hiện
Vậy,
Do đó, ta chọn đáp án C
Bài tập 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng .
A. B. C. D.
Cách giải có hỗ trợ của máy tính:
Ta có:
Suy ra:
Ta có:
Ta thao tác trên máy tính như sau:
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(xóa màn hình)
Màn hình hiện
Vậy, Do đó, a chọn đáp án A.
Bài tập 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm không đồng phẳng
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.
A. B. C. D.
Công thức: Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Đường thẳng đi qua và có vecto chỉ phương ; đường thẳng đi qua và có vecto chỉ phương . Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng và được xác định bởi công thức:
Cách giải có hỗ trợ của máy tính:
Ta có:
Ta thao tác trên máy tính như sau:
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(xóa màn hình)
Màn hình hiện
Màn hình hiện
Màn hình hiện
Vậy . Như thế ta chọn đáp án A
Bài tập 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng .
A. B. C. D.
Công thức: Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Đường thẳng đi qua và có vecto chỉ phương ; đường thẳng đi qua và có vecto chỉ phương . Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng và được xác định bởi công thức:
Cách giải có hỗ trợ của máy tính:
Đường thẳng đi qua và có vecto chỉ phương là:
Đường thẳng đi qua và có vecto chỉ phương là: .
Ta có: và . Suy ra
Ta có
Ta thao tác trên máy tính như sau:
(nhập vecto )
(nhập vecto )
(xóa màn hình)
Màn hì
