17. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Đà Nẵng năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2014 – 2015
MÔN: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (1,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức
2) Rút gọn biểu thức với x > 0, x 2
Bài 2 (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (dm)
1)Vẽ đồ thị (P)
2)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1.
Bài 4 (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0, với m là tham số.
1)Giải phương trình khi m = 0.
2)Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1 < x2, tìm tất cả các giá trị của m sao cho |x1|-|x2|=6
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D.
1)Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
2)Trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng:
a) BA2 = BE.BF và BHE=BFC
b) Ba đường thẳng AF, ED và HK song song với nhau từng đôi một.
------HẾT------
ĐÁP ÁN
Bài 1
1)A = 3 – 2 = 1
2)Với điều kiện đã cho thì
Bài 2
Bài 3
1)
2)Phương trình hoành độ giao điểm của y = x2 và đường thẳng y = 4x + m là :
x2 = 4x + m x2 – 4x – m = 0 (1)
(1) có 4+m
Để (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì ’ 04+m>0m>-4
y = 4x + m = 1 => x =
Yêu cầu của bài toán tương đương với
Bài 4:
1)Khi m = 0, phương trình thành : x2 – 4x = 0 x = 0 hay x – 4 = 0 x = 0 hay x = 4
2)
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Ta có
Khi m = -1 ta có
Khi m = 5 ta có
Vậy m = 5 thỏa yêu cầu bài toán.
Bài 5
1)Ta có BAC= 900 nên BA là tiếp tuyến với (C).
BC vuông góc với AD nên
H là trung điểm AD. Suy ra BDC=BAC=90o
nên BD cũng là tiếp tuyến với (C)
2)
a) Trong tam giác vuông ABC
ta có AB2 =BH.BC(1)
Xét hai tam giác đồng dạng ABE và FBA
vì có góc B chung
và BAE=BFA(cùng chắn cung AE)
suy ra
Từ (1) và (2) ta có BH.BC = BE.FB
Từ BE.BF= BH.BC
2 tam giác BEH và BCF đồng dạng vì có góc B chung và
BHE=BFC
b) do kết quả trên ta có BFA= BAE
HAC=EHB=BFC , do AB //EH. suy ra DAF=DAC – FAC=DFC – CFA=BFA
DAF=BAE , 2 góc này chắn các cung AE,DF nên hai cung này bằng nhau
Gọi giao điểm của AF và EH là N. Ta có 2 tam giác HED và HNA bằng nhau
(vì góc H đối đỉnh, HD = HA, EDH=HDN (do AD // AF)
Suy ra HE = HN, nên H là trung điểm của EN. Suy ra HK là đường trung bình của tam giác EAF.
Vậy HK // AF.
Vậy ED // HK // AF.
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
