19 bài toán Lãi suất và Tăng dân số là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TĂNG DÂN SỐ
Câu 1. (4) Biết dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người, đến 2030 là triệu người . Hỏi tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm là bao nhiêu ( làm tròn đến bốn chữ số phần thập phân) ?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải:
Sai lầm thường gặp:
-
-
Câu 2. - Làm tròn sai .
Câu 3. (3) Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị của còn là 12 triệu.
A. 5 B. 6. C. 3. D. 4.
+Lược giải:
Gọi giá trị của xe năm thứ n là xn= 12 000 000, x0 = 20.000.000
Với hao mòn r = 10%
Sau một năm giá trị của xe còn lại là : x1 = x0 –rx0 = x0(1 – r)
Sau hai năm, giá trị của còn lại là: x2 = x1 – rx1 = x1(1 – r) = x0(1 – r)2
Sau n năm, giá trị của xe còn lại là: xn =xn-1 – rxn-1 = xn-1(1 – r) = x0( 1 – r)n
Vậy sau n năm, giá trị còn lại là
X=x0( 1 – r)n năm
+ Sai lầm thường gặp
Chọn B vì học sinh sử dụng công thức
Chọn C vì học sinh tính theo công thức
Chọn D vì học sinh bấm máy sai.
Câu 4. (3) Lãi suất ngân hàng hiện nay là 8%/năm. Lúc con ông A, bắt đầu học lớp 10 thì ông gởi tiết kiệm 200 triệu. Hỏi sau bao nhiêu năm, ông A nhận cả vốn lẫn lãi là 250 triệu ?
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
+Lược giải:
+ Sai lầm thường gặp
Chọn B vì học sinh làm tròn sai.
Chọn C vì học sinh hiểu
Chọn D vì học sinh tính theo công thức (250-200)x0,08=4.
Câu 5. (4) Cho biết công thức gia tăng dân số của một quốc gia là , trong đó là dân số thực tế tại một mốc thời gian, dân số được dự đoán sau năm sau đó, là tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên. Nếu ở một quốc gia X có tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên hằng năm là 2,4%. Hỏi sau bao nhiêu năm dân số của quốc gia này tăng 1,5 lần?
A. 17 năm. B. 16 năm. C. 23 năm. D. 21 năm.
Giải đáp án:
Giải thích phương án nhiểu:
+ Phương án B: chỉ lấy phần nguyên của kết quả.
+ Phương án C: sử dụng sai công thức
+ Phương án D: hiểu sai cách vận dụng như sau: tăng 1,5 lần, nghĩa là tăng thêm , từ đó tự cho công thức
Câu 6. (3) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6.7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?
A. 11 năm B. 10 năm C. 9 năm D. 12 năm
Lược giải:
Sai lầm thường gặp
Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải đúng rồi tìm sai n
Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai điều kiện lãi suất
Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai điều kiện lãi suất
Câu 7. (4) Một người gửi số tiền P triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 10%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi để người đó lãnh được số tiền gấp 3 lần số tiền ban đầu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A. 12 năm. B. 11 năm. C. 2 năm. D.1 năm.
Giải
Các phương án sai:
Đáp án nhiễu là B do: không làm tròn
Đáp án nhiễu là C do: đổi lãi suất sai
Đáp án nhiễu là D do: Quên chia lãi suất cho 100
Câu 8. (4) Tỉ lệ tăng dân số hằng năm của 1 quốc gia X là 0,2%. Năm 1998 dân số của quốc gia X là 125500000. Hỏi sao bao nhiêu năm dân số của quốc gia X là 140000000 ?
A. 55 năm. B. 54 năm. C. 6 năm. D.5 năm.
Giải
Các phương án sai:
Đáp án nhiễu là B do: không làm tròn
Đáp án nhiễu là C do: đổi lãi suất sai
Đáp án nhiễu là D do: đổi lãi suất sai và quên làm tròn
Câu 9. (3) Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80 902 400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi sau bao nhiêu năm thì Việt Nam sẽ có 95 000 000 người, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi?
A. 11 năm. B.10 năm. C. 12 năm. D. 8 năm.
* Lược giải:
Gọi số dân ban đầu là A, tỉ lệ tăng dân số hằng năm là i phần trăm, S là dân số sau n năm.
Theo đề bài ta có công thức tính sau:
Ta được .
Vậy n = 11(vì n là số tự nhiên)
* Sai lầm thường gặp:
Chọn B vì HS lấy số làm tròn là 10.
Chọn C vì HS lấy số làm tròn để tính như sau:
Chọn D vì HS không biết công thức mà tính như sau .
Câu 10. (3) Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, khu rừng đó sẽ có trữ lượng gỗ là 5,8666.105 mét khối?
A. 8 năm. B. 7 năm. C. 9 năm. D. 5 năm.
* Lược giải:
Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là V0, tốc độ sinh trưởng hằng năm của khu rừng là i phần trăm,
V là trữ lượng gỗ sau n năm.
Theo đề bài ta có công thức tính sau:
Vậy n = 8 (vì n là số tự nhiên)
* Sai lầm thường gặp:
Chọn B vì HS không biết lập công thức mà tính :
Chọn C vì HS tính theo công thức như sau:
Chọn D vì HS tính như sau :
Câu 11. (3) Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa. Biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng triệu)
A
