28 bài tập Tính đồng biến nghịch biến của Hàm số (Phần 2) File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
28 bài tập - Tính đồng biến, nghịch biến của Hàm số (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Tìm m để hàm số nghịch biến trên :
A. B. C. D.
Câu 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên :
A. B. C. D.
Câu 3. Tìm m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4:
A. B. C. D. Cả A và C đều đúng
Câu 4. Tìm m để hàm số đồng biến trên ?
A. B. C. D.
Câu 5. Tìm m để hàm số giảm trên các khoảng mà nó xác định?
A. B. C. D.
Câu 6. Tìm m để hàm số đồng biến trên ?
A. B. C. D.
Câu 7. Tìm m để hàm số giảm trên khoảng ?
A. B. C. D.
Câu 8. Tìm GTNN của m để hàm số đồng biến trên ?
A. B. C. D.
Câu 9. Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên .
A. B. C. D.
Câu 10. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định khi:
A. B. C. D.
Câu 11. Hàm số đồng biến trên khi?
A. B. C. D.
Câu 12. Hàm số nghịch biến trên khi:
A. B. C. D.
Câu 13. Tìm m để hàm số đồng biến trên ?
A. B. C. D.
Câu 14. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên :
A. B. C. D.
Câu 15. Tìm m để hàm số nghịch biến trên
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hàm số . Tìm câu đúng.
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số có cả khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến
C. Hàm số luôn nghịch biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên
Câu 17. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên với mọi m?
A. B.
C. D.
Câu 18. Với giá trị nào của m, hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. B. C. D.
Câu 19. Với điều kiện nào của m thì hàm số đồng biến trên ?
A. hoặc B. hoặc
C. hoặc D. hoặc
Câu 20. Với giá trị nào của m, hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A. hoặc B. hoặc
C. hoặc D. hoặc
Câu 21. Với giá trị nào của m, hàm số đồng biến trên ?
A. B. C. D.
Câu 22. Tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:
A. B. C. D.
Câu 23. Xét hai mệnh đề sau:
(I) Hàm số đồng biến trên
(II) Hàm số đồng biến trên
Hãy chọn câu đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đúng D. Cả hai sai
Câu 24. Hàm số nào trong các has sau chỉ có 1 chiều biến thiên trên tập xác định của nó?
A. B. C. D.
Câu 25. Tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên là:
A. B. C. D.
Câu 26. Hàm số nghịch biến trên khi:
A. B. C. D.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng
A. B. C. D.
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số nghịch biến trên .
A. B.
C. Không có giá trị m thỏa mãn D.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án A
Ta có
Hàm số nghịch biến trên khoảng
(1)
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Dựa vào bảng biến thiên ta có .
Khi đó .
Câu 2. Chọn đáp án D
Ta có và
Trường hợp 1: Hàm số nghịch biến trên . Trường hợp này không thỏa.
Trường hợp 2: (*)
Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt .
Yêu cầu bài toán (1)
Theo định lý vi-ét ta có: thay vào (1) ta được (thỏa (*))
Câu 3. Chọn đáp án B
Ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng
(1)
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó .
Câu 4. Chọn đáp án B
Tập xác định: . Ta có .
Hàm số giảm trên các khoảng xác định khi và chỉ khi .
Câu 5. Chọn đáp án D
Ta có
Hàm số đồng biến trên .
Câu 6. Chọn đáp án D
Xét hàm số trên khoảng . Ta có
Hàm số có tiệm cận đứng
Yêu cầu bài toán .
Câu 7. Chọn đáp án D
Ta có
Hàm số đồng biến trên .
Câu 8. Chọn đáp án A
Ta có
Hàm số đồng biến trên .
Câu 9. Chọn đáp án C
Ta có
Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi
.
Câu 10. Chọn đáp án A
YCBT .
Câu 11. Chọn đáp án A
YCBT .
Câu 12. Chọn đáp án A
Ta có . Đặt
Khi đó
Hàm số đồng biến trên
.
Câu 13. Chọn đáp án C
YCBT (1)
Ta thấy thỏa mãn (1), ta xét hai trường hợp sau:
TH1. , khi đó .
Kết hợp với ta được nên
TH2. , khi đó .
Kết hợp với ta được nên .
Tóm lại thỏa mãn.
Câu 14. Chọn đáp án A
YCBT .
Lập bảng biến thiên của trên ta được .
Chú ý:
Để cho nhanh, ta cảm giác , tứ đó ta được thỏa mãn.
Có bài sẽ tồn tại , có bài sẽ không tồn tại .
Câu 15. Chọn đáp án C
Ta có .
y nghịch biến trên .
Câu 16. Chọn đáp án B
A loại ngay vì với thì .
B có nghịch biến trên với .
Đến đây, ta chọn ngay được đáp án B là đáp án đúng.
C loại ngay vì TXĐ của hàm số là không phải .
D có , ta chưa thể khẳng định được với thì Loại.
Câu 17. Chọn đáp án B
YCBT
Câu 18. Chọn đáp án B
YCBT
.
Câu 19. Chọn đáp án D
TXĐ: ;
y đồng biến trên
Với thì hàm số đã cho suy biến thành Loại
Với thì hàm số đã cho suy biến thành Loại
Do đó hoặc thỏa mãn.
y đồng biến trên , tương tự ta cũng được hoặc thỏa mãn.
Câu 20. Chọn đáp án B
YCBT
Lập bảng biến thiên của trên ta được .
Chú ý:
Để cho nhanh, ta cảm giác , từ đó ta được thỏa mãn.
Có bài sẽ tồn tại , có bài sẽ không tồn tại .
Câu 21. Chọn đáp án C
TXĐ: .
nghịch biến trên .
Với thì hàm số đã cho suy biến thành loại nên thỏa mãn.
nghịch biến trên , tương tự, ta cũng được thỏa mãn.
Câu 22. Chọn đáp án D
Câu 23. Chọn đáp án A
A có , đến
