48. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Long An năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN
ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP)
Ngày thi: 28/6/2014
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
----------------------------------------------
Câu 1: (2 điểm)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
Bài 3: Giải phương trình sau:
Câu 2: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d) : y x 2 .
a) Hãy vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c) Viết phương trình đường thẳng ( d1 ) : y=ax+b. Biết rằng ( d1 ) song song với ( d ) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ là 2
Câu 3: (2 điểm )
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
c) Cho phương trình: (với x là ẩn số, là tham số). Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ;x2 thỏa mãn
Câu 4: (4 điểm )
Bài 1: (1 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao (H BC) có AH 6cm ; HC 8cm . Tính độ dài AC , BC và AB .
Bài 2: (3 điểm )
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) . Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn (O) . ( A và B là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông góc AB.
b) Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt (O) tại hai điểm M và N (với a không đi qua tâm O, M nằm giữa S và N).Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểmcủa MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
1) Chứng minh:
2) Cho SO=2R và . Hãy tính SM theo R.
---- HẾT ----
Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………………….………….………………………
Chữ kí giám thị 1:……………………………………………………..……… Chữ kí giám thị 2: ………………………………….……………………
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com (http://www.dethithpt.com)
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt (https://facebook.com/dethithpt)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu NỘI DUNG Điểm
Câu 1 Bài 1
0,5đ Thực hiện phép tính:
= 0,25
=1 0,25
Ghi chú: đúng một trong hai hạng tử được 0,25.
Bài 2
0,75đ Rút gọn biểu thức:
= 0,25
= 0,25
= 0,25
Bài 3
0,75đ Giải phương trình sau:
Điều kiện: x 0,25
(1) 0,25
x-2=4x=6(nhận)Vậy phương trình có một nghiệm là x=6 0,25
Câu 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d) : y x 2
a)
1,0đ Hãy vẽ (P) và (d)
Vẽ đúng (P) qua ba điểm phải có đỉnh O(0;0) . 0,5
Vẽ đúng (d) qua hai điểm. 0,5
b)
0,5đ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: hai giao điểm (1;1) và ( 2;4) 0,5
Ghi chú:
* Mặt phẳng Oxy ( gốc tọa độ O,x, y ) thiếu hai trong ba yếu tố không chấm đồ thị.
* Thiếu chiều dương cả Ox, Oy không chấm đồ thị.
* Vẽ đồ thị sai:
- Chấm bảng giá trị (P) qua ba điểm 0,25.
- (d) qua hai điểm 0,25.
c)
0,5đ Viết phương trình đường thẳng ( d1 ) : y=ax+b. Biết rằng ( d1 ) song song với ( d ) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ là 2
(d1) song song với (d)=>a=-1
Ta có A(2;4) thuộc (P) =>2a+b=4=>b=6 0,25
Vậy (d1): y=-x+6 0,25
Ghi chú: tính đúng a hoặc b được 0,25.
Câu 3 a)
0,5đ Giải phương trình:
Tính được 1 hoặc nhận xét a+b+c=0 0,25
Tính đúng được hai nghiệm 0,25
b)
0,5đ Giải hệ phương trình:
0,25
0,25
c)
1,0đ Cho phương trình: (với x là ẩn số, là tham số). Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ;x2 thỏa mãn
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25
Ta có: 0,25
0,25
m= -3(thỏa mãn)Vậy m=-3 0,25
Câu 4 Bài 1
1,0đ Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao (H BC) có AH 6cm ; HC 8cm . Tính độ dài AC , BC và AB .
Ta có: 0,25
=> 0,25
Mà 0,25
0,25
Bài 2
3,0đ
Hình vẽ: đường tròn (O); hai tiếp tuyến SA SB 0,25
Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông góc AB.Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp. (0,5)
SA và SB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) => 0,25
=>Tứ giác SAOB là tứ giác nội tiếp. 0,25
Chứng minh SO vuông góc AB . (0,5)
SA và SB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O ) O SA=SB
Mà OA=OB=R
=>SO là đường trung trực AB 0,25
=>SO vuông AB 0,25
b)
1)Chứng minh:OI=OE=R2 (1,0)
Tam giác AOI vuông tại A có AH là đường cao
=>OA2=OH.OS=R2 (1) 0,25
I là trung điểm MN,MN không qua O=>OI vuông MN 0,25
Xét tam giác OHE vuông tại H và tam giác OIS vuông tại I có:
EOH chung
=> tam giác OHE đồng dạng với tam giác OIS 0,25
Từ (1) và (2) suy ra OI.OE=R2 0,25
2)Cho SO=2R và . Hãy tính SM theo R.
Tam giác OIM vuông tại I 0,25
Tam giác OIS vuông tại I => 0,25
0,25
