Bài 4 vào 10 MBH32017 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Bài 4 vào 10 MBH32017
01.1) Cho đường tròn đường kính AB, điểm C nằm giữa A và B. Trên đường tròn lấy điểm D (D khác A và B). Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD. Đường thẳng EC cắt đường tròn tại điểm thứ hai F. Gọi G là giao điểm của DF và AE.
a) Chứng minh và AGCF là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CG vuông góc với AD.
c) Kẻ đường thẳng đi qua C song song với AD cắt DF tại H. Chứng minh .
2) Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy có chiều dài bằng 4cm. Tính thể tích của hình trụ đó.
02.1) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn đó. Vẽ hình vuông ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C. Gọi F là giao điểm của AE và nửa đường tròn (O). K là giao điểm của CF và ED.
a) Chứng minh rằng bốn điểm E, B, F, K nằm trên một đường tròn.
b) Tam giác BKC là tam giác gì ? Vì sao?
c) Khi điểm A di động trên nửa đường tròn (O) thì điểm E di chuyển trên đường nào?
2) Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy là 5 cm và chiều cao là 12 cm.
03.1) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB< AC, d không đi qua tâm O)
a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.
b) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT // AC.
c) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.
2) Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 20 cm và chiều cao là 5 cm.
04.1) Cho △ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC tại E và D . Gọi H là giao điểm BD và CE, AE cắt BC tại I.
a) Chứng minh AI vuông góc với BC.
b) Vẽ AM, AN tiếp xúc (O) tại M và N. Chứng minh IA là phân giác góc MIN.
c) Chứng minh M, H , N thẳng hàng.
2. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón biết diện tích xung quanh bằng 400cm2, độ dài đường sinh bằng 25 cm.
05. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài sao cho OM = 2R. Đường thẳng d qua M tiếp xúc với (O; R) tại A. Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn(O; R) .
1) Tính độ dài đoạn thẳng AN theo R .Tính số đo của góc NAM.
2) Kẻ hai đường kính AB và CD khác nhau của (O;R). Các đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng d lần lượt tại P và Q .
a) Chứng minh tứ giác PQDC nội tiếp;
b) Chứng minh
Câu 2(0,5 điểm):
Một hình trụ có diện tích xung quanh là 40m2 và chiều cao của hình trụ bằng 5m. Thể tích của hình trụ đó là:
06.1) Cho ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác BCEF, BDHF nội tiếp.
b) Chứng minh: AB.AF = AE.AC
c) Xác định tâm đường tròn nội tiếp DEF.
2) Cho tam giác vuông ABC ( = 900 ) có AB = 4 cm; AC = 3 cm. Quay tam giác vuông ABC một vòng xung quanh cạnh AB cố định thì được một hình nón. Tính thể tích của hình nón này.
07.1) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp.
b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua O và M là trung điểm của BC.
Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành và AH = 2MO
c) Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh: R.AN = AM. OM
2) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm; AD = 3cm. Quay hình chữ nhật này một vòng quanh cạnh AD cố định. Tính diện tích toàn phần của hình được tạo thành.
08.1) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.
.
c) Điểm N là trung điểm của đọan thẳng CH.
2) Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6cm, chiều cao 9cm. Tính thể tích của hình nón.
09.1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến ABC (AB < AC) với đường tròn. Kẻ đường kính DE vuông góc với BC tại K (E thuộc cung nhỏ BC), AD cắt đường tròn (O) tại F, EF cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác DFIK nội tiếp.
b) Gọi H là điểm đối xứng của I qua K. Chứng minh rằng:
c) Chứng minh hệ thức: AI.KE.KD = KI.AB.AC
2. Một hình trụ có diện tích xung quanh là 562,5 cm2, chiều cao là 9 cm. Tính chu vi hình tròn đáy của hình trụ.
10.1) Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB, AD lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh AB.AE = AD. AF.
b) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh AM BD.
c) Đường tròn đường kính EF cắt (O) tại K, AK cắt EF tại S. Chứng minh ba điểm B, D, S thẳng hàng.
2. Cho hình nón có diện tích xung quanh là , độ dài đường sinh là 25 cm. Tính diện tích toàn phần của hình nón.
11.1) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P và Q là 2 tiếp điểm) và một cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B).Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh 5
