50 câu trắc nghiệm tổng ôn số phức có lời giải chi tiết Lê Viết Nhơn là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Mã đê 04_Trang 1
Gv. LÊ VIẾT NHƠN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
50 CÂU TỔNG ÔN SỐ PHỨC Bài thi: TOÁN
( Đề thi gồm có 7 trang ) Thời gian làm bài. 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Họ, tên thí sinh. …………………………………………………………
Số báo danh. …………………………………………………………….
Câu 1: Tìm môđun của số phức 1w z z biết rằng số phức z thỏa mãn biểu thức:
2
3 2 2 4i z i i .
A. 2w . B. 10w . C. 8w . D. 2w .
(TTLT ĐH DIỆU HIỀN_CẦN THƠ).
Hướng dẫn giải
Ta có
2 2 1 5
3 2 2 4 3 2 4 2 3 2 1 5
3 2
i
i z i i i z i i i z i z
i
1 5 3 2
1
3 2 3 2
i i
z z i
i i
Khi đó 1 1 1 1 3 10 w z z i i i w
Chọn B.
Câu 2: Cho số phức 2 3z i . Tìm môđun của số phức 1w i z z .
A. 3w . B. 5w . C. 4w . D. 7w .
(TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI).
Hướng dẫn giải.
Ta có 1 2 3 2 3 3 4 5w i i i i w .
Chọn B.
Câu 3: Cho số phức ,z a bi a b thỏa mãn 2 3 5 4 4i z i i . Tính tổng P a b .
A.
26
5
P B.
8
3
P C. 4P D. 2P
(TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI).
Hướng dẫn giải
Ta có
4 4 3 5
2 3 5 4 4 3 3, 1
2
i i
i z i i z i a b
i
.
Do đó 2P .
Chọn D
Câu 4: Gọi 1z , 2z là 2 nghiệm của phương trình
2 1 0z z . Tính giá trị 2017 20171 2P z z
A. 1P . B. 1P . C. 0P . D. 2P .
(TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI).
Hướng dẫn giải
Mã đề 04
Mã đê 04_Trang 2
Ta có: 2 3 3 2016 20171 1 1 1 1 1 11 0 1 0 1 1z z z z z z z
Chứng minh tương tự: 20172 2z z
1 2 1P z z .
Chọn B.
Câu 5: Xác định số phức liên hợp z của số phức z biết
1 2
2 3 .
1 2
i z
i
i
A.
7 5
.
2 2
z i B.
7 5
.
2 2
z i C.
7 5
.
2 2
z i D.
7 5
.
2 2
z i
(TRƯỜNG THPT GIA LỘC II)
Hướng dẫn giải
1 2
2 3 1 2 8
1 2
i z
i i z i
i
6 7 5
.
1 2 2
i
z i
i
Vậy
7 5
.
2 2
z i
Chọn A.
Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn
1 7
1 2
1 3
i
iz i
i
. Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp
z .
A. 1;3A . B. 1; 3A . C. 1; 3A . D. 1;3A .
(TRƯỜNG THPT GIA LỘC II)
Hướng dẫn giải
Ta có
1 7 3
1 2 1 2 ( 2 ) 3 1 3 1 3
1 3
i i
iz i iz i i iz i z i z i
i i
Chọn D
Câu 7: Gọi 1 2,z z là hai nghiệm của phương trình
22 3 2 0z z trên tập số phức. Tính giá trị
biểu thức 2 21 1 2 2P z z z z .
A.
5
2
P . B.
5
2
P . C.
3 3
4
P . D.
3
4
P
(TRƯỜNG THPT GIA LỘC II)
Hướng dẫn giải
Ta có
22 2
1 1 2 2 1 2 1 2
9 5
1
4 2
P z z z z z z z z .
Chọn A.
Câu 8: Gọi
1
z và
2
z là hai nghiệm của phương trình 2 2 5 0z z biết 1 2z z có phần ảo là
số thực âm. Tìm phần thực của số phức 2 2
1 2
2w z z .
A. 4. B. 4. C. 9. D. 9.
(TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ)
Mã đê 04_Trang 3
Hướng dẫn giải
Ta có 12
2
1 2
2 5 0
1 2
z i
z z
z i
(do
1 2
4z z i có phần ảo là 4 ).
Do đó 2 2
1 2
92 4zw z i .
Vậy phần thực của số phức 2 2
1 2
2w z z là 9.
Chọn D.
Câu 9: Tính 2 3 20171009 2 3 ... 2017S i i i i
A. S 2017 1009 i. B. 1009 2017 .i C. 2017 1009 .i D. 1008 1009 .i
(TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ)
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có
2 3 4 2017
4 8 2016 5 9 2017
2 6 10 2014 3 7 11 2015
504 505 504 504
1 1 1 1
1008 2 3 4 ... 2017
1009 4 8 ... 2016 5 9 ... 2017
2 6 10 ...2014 3 7 11 ... 2015
1009 4 4 3 4 2 4 1
1009
n n n n
S i i i i i
i i i i i i i
i i i i i i i i
n i n n i n
509040 509545 508032 508536
2017 1009 .
i i
i
(TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ)
Câu 10: Cho hai số phức 1z , 2z thỏa mãn 1 2, 0z z ; 1 2 0z z và
1 2 1 2
1 1 2
z z z z
. Tính 1
2
z
z
A.
2
2
. B.
3
2
. C. 2 3 . D.
2
3
.
(CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC)
Hướng dẫn giải.
Đặt 1
2
z
x
z
1 2.z x z và
1
2
z
x
z
Từ giả thiết
1 2 1 2
1 1 2
z z z z
2 2 2 2
1 1 2
. .x z z x z z
2 2
1 1 1
2
1z x z x
1 1
2
1x x
22 2 1 0x x
1 1
2 2
x i
2
2
x
Chọn A.
Câu 11: Cho 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình
2 2 4 0z z . Tính 1 2z z .
A. 2 3. B. 4. C. 4 3. D. 5.
(CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC)
Hướng dẫn giải
Mã đê 04_Trang 4
Ta có 12
2
1 3
2 4 0
1 3
z i
z z
z i
.
Vậy
2 22 2
1 2 1 3 1 3 4z z .
Chọn B.
Câu 12: Tính mô đun của số phức 4 3z i .
A. 5.2z B. 7.z C. 5.z D. 7.z
(TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP_NGHỆ AN)
Hướng dẫn giải.
Ta có
22 .4 3 5z
Chọn C.
Câu 13: Cho hai số phức 1 3 3z i và 2 1 2z i . Phần ảo của số phức 1 22w z z là:
