56. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Nghệ Anh 2016 2017 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2016 – 2017Môn thi: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P ≤ 1.
Câu 2. (1,5 điểm)
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Nghệ An, tại một phòng có 24 thí sinh dự thi. Các thí sinh đều làm bài trên tờ giấy thi của mình. Sau khi thu bài cán bộ coi thi đếm được 33 tờ giấy thi và bài làm của thí sinh chỉ gồm 1 tờ hoặc 2 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh bài làm gồm một tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh bài làm gồm hai tờ giấy thi? (Tất cả các thí sinh đều nạp bài thi).
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = –2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), vẽ đường kính AD. Đường thẳng đi qua B vuông góc với AD tại E và cắt AC tại F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B tren AC và M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh CDEF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh MHC+BAD=90o
c) Chứng minh
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 0 ≤ a,b,c ≤ 1 và a + b + c ≥ 2. Chứng minh rằng:
ab(a + 1) + bc(b + 1) + ca(c + 1) ≥ 2.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 THPT TỈNH NGHỆ AN
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn thi: TOÁN
Câu 1: (2,5 điểm)
a) Điều kiện x ≥ 0, x ≠ 9
b) Để P ≤ 1 thì
Kết hợp với điều kiện xác định ta có x ≥ 1, x ≠ 9
Câu 2 (1,5 điểm)
Gọi số thí sinh làm bài chỉ gồm 1 tờ giấy thi là x (thí sinh) (x N*, x < 24)
Số học sinh làm bài gồm 2 tờ giấy thi là y (thí sinh) (y N*, y < 24)
1 phòng có 24 thi sinh dự thi do đó ta có: x + y = 24 (1)
Sau khi thu bài cán bộ coi thi đếm được 33 tờ giấy thi nên ta có phương trình: x + 2y = 33 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
Vậy số học sinh làm 1 tờ và 2 tờ giấy thi lần lượt là 15 và 9 học sinh.
Câu 3 (2,0 điểm)
x2-2mx+m2-9=0(1)
a) Khi m = - 2 ta có (1) trở thành: x2 + 4x - 5 = 0
Ta có a + b + c = 1 + 4 - 5 = 0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là x = 1 và x = -5
b) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
<=> ∆’ > 0
<=> (- m)2 – (m2 - 9) > 0
<=> m2 – m2 + 9 > 0
<=> 9 > 0 (luôn đúng)
=> m thì pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình (1) ta có:
Theo đề ra ta có:
Thay hệ thức Viét vào (*) ta được:
Vậy m = 1 hoặc m = -1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 4
a) Có ACD 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vì BE ⊥ AD nên FED=90o=> FED+FCD 180
Suy ra tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp
b) Vì M là trung điểm cạnh huyền BC của tam giác vuông BHC nên MH = MC = MB ⇒ ∆MHC cân tại M ⇒ MHC=MCH
Vì ABDC là tứ giác nội tiếp nên BAD=BCD=>BAD+MHC=BCD+MCH=DCH 90
c) Vì BE ⊥ AE, BH ⊥ AH nên BEA= BHA 90 ⇒ ABEH là tứ giác nội tiếp
⇒ BAE=BHE . Mà theo ý b ta có BAE=90o-MHC=BHM=>BHE=BHM
Suy ra H, E, M thẳng hang
Gọi N là trung điểm FC. Vì MN // BF nên
(đpcm)
Câu 5
Vì
Tương tự ta có
Cộng lại ta được:
=>đpcm
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
