61. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Quảng Ngãi năm 2013 2014 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NGÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10
Năm học: 2013-2014
Môn: TOÁN
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
1) Tính
2) Chứng minh rằng với x 0 và x 1 thì
3) Cho hàm số bấc nhất y= (2m+1)x-6
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên R?
b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho qua điểm A1;2
Bài 2: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn |x1-x2|=2
3) Giải hpt:
Bài 3: (2,0 điểm)
Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn Ocố định. Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn O, kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn ( M;N là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn Otại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của dây BC.
1) Chứng minh rằng: AMON là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng: AK.AI=AB. AC
3) Khi cát tuyến ABC thay đổi thì điểm I chuyển động trên cung tròn nào? Vì sao?
4) Xác định vị trí của cát tuyến ABC để IM =2.IN
Bài 5: (1,0 điểm)
Với x 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
---------------------------- HẾT ----------------------------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1: (1,5 điểm)
2) Với x 0 và x 1 ta có
Vậy với x 0 và x 1 thì
3).
a) Hàm số bấc nhất y=(2m+1)x-6 nghịch biến trên R khi 2m+1<
b) Đồ thị hàm số y=(2m+1)x-6 qua điểm
Bài 2: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
Ta có a+b+c 0. Suy ra pt có 2 nghiệm:
2) có hai nghiệm x1 ;x2 thỏa mãn |x1 –x2|=2
Ta có
Do đó pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Áp dụng định lí Vi et ta có:
Ta có:
Do đó |x1-x2|=2
3)
Vậy nghiệm của hpt là x;y)=(3;2
Bài 3: (2,0 điểm)
Gọi số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là x (sản phẩm). ĐK: x>10; x Z
Do đó:
Số sản phẩm tổ dự định làm trong mỗi ngày là: x 10 (sản phẩm).
Thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: (ngày)
Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự định là: ngày
Vì tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày, do đó ta có phương trình:
Vậy số sản phẩm tổ đã thực hiện trong mỗi ngày là 40 sản phẩm.
Bài 4: (3,5 điểm) (Giải vắn tắt)
1) Tứ giác AMON nội tiếp do có góc AMO + góc ANO = 1800. (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
2) Tam giác AKM đồng dạng với tam giác AMI (g-g)
Tam giác ABM đồng dạng với tam giác AMC(g-g)
(1) Và (2) =>AK.AI=AB.AC
3) Ta có IB=IC=>OI vuông BC
=>AIO=90o mà A,O cố định suy ra I thuộc đường tròn đường kính AO
Giới hạn: Khi
Vậy khi cát tuyến ABC thay đổi thì I chuyển động trên MON của đường tròn đường kính AO.
4) Tam giác KIN đồng dạng với tam giác KMA(g-g)
Tam giác KIM đồng dạng với tam giác KNA(g-g)
Do đó
Vậy IM=2.IN khi cát tuyến ABC cắt MN tại K với
Bài 5: (1,0 điểm)
* Với A=1 x=1007
* Với A1 PT (1) là pt bậc 2 ẩn x có
PT (1) có nghiệm khi
Kết hợp với trường hợp A=1 ta có
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
