67. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Sơn La năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
UBND TỈNH SƠN LASỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠOĐỀ CHÍNH THỨC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ TỈNH
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán
Ngày thi: 17/06/2015
(Thời gian: 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3,0 điểm).
a.Giải phương trình:
b.Giải phương trình:
c.Rút ngắn biểu thức:
Câu 2 (1,0 điểm).
a.Cho phương trình bậc hai: . Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b. Tìm hàm số y=ax2, biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-1; 2). Với hàm số tìm được hãy tìm các điểm trên đồ thị có tung độ là 8.
Câu 3 (2,0 điểm).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m2. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5m2.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AA’ và BB’ cắt nhau tại H. AO cắt đường tròn tại D.
a. Chứng minh tứ giác ABA’B’ nội tiếp được đường tròn.
b. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
c. Gọi điểm M đối xứng với D qua AB, N đối xứng với D qua AC. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
------Hết-----
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a, Giải pt:
Vậy phương trình có nghiệm x=-1
=>Phương trình có nghiệm phân biệt
Vậy PT đã cho có nghiệm phân biệt
c, Rút gọn:
ĐK:
Câu 2:
a)
Phương trình (1) có nghiệm
Vậy thì pt (1) có nghiệm
b Ta có đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm A(-1;2) nên ta có:
=>Hàm số cần tìm là y=2x2.
+)Các điểm trên đồ thị có tung độ là 8.
Gọi điểm cần tìm là
Ta có
Vậy các điểm cần tìm trên đồ thị có tung độ là 8 là : M(-2 ;8) ; M(2 ;8).
Câu 3 : Gọi chiều dài ban đầu của thửa ruộng là a (m) (a > 0)
Chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là b (m) (0
a = 20. Vậy chiều dài là 20m, chiều rộng là 5m.
Câu 4 :
a)Ta có AA’ ⊥ BC => AA’B=90o
BB’ ⊥ AC =>AB’B=90o
-Xét tứ giác ABA’B’ có : AA’B=AB’B=90o
=>Từ giác ABA’B’ nội tiếp đường tròn.
b)+Ta có : BH ⊥ AC (1)
ACD=90o(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> DC ⊥ AC (2 )
Từ (1), (2) => BH // DC (3)
+)Lại có: CH ⊥ AB (gt H là trực tâm)
ABD=90o(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>BD ⊥ AB
=> CH // BD (4)
Từ (3),(4) => Tứ giác BHCD là hình bình hành.
Xét MND có
B là trung điểm MD
C là trung điểm DN
=>BC là đường trung bình của tam giác MND
=>BC // MN (5)
Lại có: tứ giác BHCD là hình bình hành
=>HC // BD và HC = BD
Có M là điểm đối xứng với D qua B
=>MB = BD
=> HC // MB và HC = MB
=>Tứ giác HDBM là hình bình hành.
=>BC // MH (6).
Từ (5) và (6) => M, N, H thẳng hàng.
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
