Bài tập trắc nghiệm mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án – Nguyễn Ngọc Dũng là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
NGUYỄN NGỌC DŨNG
OOOOO
HÌNH HỌC 12
PHẦN 2: MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU
23 cm
5 cm
(Tài liệu được phát hành tại Nhóm TOÁN QUẬN 7 – fb.com/groups/toanquan7/)
Mục lục
2 Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu 3
1 Hình nón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Hình trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 Hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4 Các bài toán tổng hợp hình nón - trụ - cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5 Các bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2
Chương 2
Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu
1 Hình nón
Câu 1 (THPTQG 2017). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a
√
2. Tính
thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.
A. V =
πa3
2
. B. V =
√
2πa3
6
. C. V =
πa3
6
. D. V =
√
2πa3
2
.
Câu 2 (THPTQG 2017). Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt
phẳng (P ) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2
√
3a. Tính khoảng cách d từ tâm
của đường tròn đáy đến (P ).
A. d =
√
3a
2
. B. d = a. C. d =
√
5a
5
. D. d =
√
2a
2
.
Câu 3 (THPTQG 2017). Cho khối nón có bán kính đáy r =
√
3 và chiều cao h = 4. Tính thể
tích V của khối nón đã cho.
A. V =
16π
√
3
3
. B. V = 4π. C. V = 16π
√
3. D. V = 12π.
Câu 4 (THPTQG 2017). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A và
đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh Sxq của (N).
A. Sxq = 6πa
2. B. Sxq = 3
√
3πa2. C. Sxq = 12πa
2. D. Sxq = 6
√
3πa2.
Câu 5 (THPTQG 2017). Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và ÂCB =
30◦. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
A. V =
√
3πa3
3
. B. V =
√
3πa3. C. V =
√
3πa3
9
. D. V = πa3.
Câu 6 (THPTQG 2017). Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60◦. Mặt phẳng
qua trục của (N) cắt (N) được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1.
Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi (N).
A. V = 9
√
3π. B. V = 9π. C. V = 3
√
3π. D. V = 3π.
Câu 7 (THPTQG 2017). Cho hình nón có bán kính đáy r =
√
3 và độ dài đường sinh l = 4. Tính
diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.
3
` Nón - Trụ - Cầu ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956
A. Sxq = 12π. B. Sxq = 4
√
3π. C. Sxq =
√
39π. D. Sxq = 8
√
3π.
Câu 8 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017). Cho tam giácABC vuông tại C,BC = a,AC =
b. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh AC.
A.
πa2b
3
. B. πa2b. C.
πa3b
3
. D. πa3b.
Câu 9 (THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2017). Trong không gian, cho tam giácABC
vuông tại A với AC = 3a, AB = 4a. Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam
giác ABC quanh trục AC.
A. S = 30a2π. B. S = 40a2π. C. S = 20a2π. D. S = 15a2π.
Câu 10 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - lần 3 - 2017). Một khối nón tròn xoay có chiều
cao h = 4, bán kính đáy r = 5. Tính thể tích của khối nón.
A.
100π
3
. B. 15π. C. 41π. D.
25π
3
.
Câu 11 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần 2 - 2017). Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường
sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N), diện tích xung quanh của (N) là
A. Sxq = πRh. B. Sxq = 2πRl. C. Sxq = πR
2h. D. Sxq = πRl.
Câu 12 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần 2 - 2017). Cho hình nón có thiết diện qua
trục là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích của hình nón là
A. V =
πa3
√
3
3
. B. V = πa3
√
3. C. V =
πa3
√
3
6
. D. V =
πa3
√
3
2
.
Câu 13 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017). Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng
8, độ dài đường sinh bằng 10.
A. 128π. B. 124π. C. 140π. D. 96π.
Câu 14 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017). Tính thể tích khối nón tròn xoay có thiết
diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông là 2a.
A.
4πa3
√
2
3
. B.
πa2
√
2
3
. C.
2πa3
√
2
3
. D. 2πa3
√
2.
Câu 15 (THPT Phan Bội Châu - Gia Lai - 2017). Cho tam giác đều ABC có đường cao AH,
cạnh AB = a. Khi cho quay quanh đường thẳng AH, các cạnh của tam giác ABC sinh ra một hình
nón tròn xoay đỉnh A. Tính thể tích khối nón đó.
A. V =
1
24
a3
√
3. B. V =
1
12
πa3
√
3. C. V =
1
12
πa3. D. V =
1
24
πa3
√
3.
Câu 16 (THPT Chuyên KHTN - lần 5 - 2017). Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ
dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường cao h của hình nón.
A. h = 7a
√
6. B. h = 12a. C. h = 17a. D. h = 8a.
Câu 17 (THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 3 - 2017). Cho hình nón đỉnh S, xét hình chóp S.ABC
có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB = BC = 10a,AC = 12a,
góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45◦. Tính thể tích của khối nón đã cho.
A. 9πa3. B. 12πa3. C. 27πa3. D. 3πa3.
GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học: 0976 071 956 Trang 4/68
` Nón - Trụ - Cầu ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956
Câu 18 (THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - lần 3 - 2017). Cho tam giác ABC có
AB = 6a, AC = 8a, BC = 10a. Quay tam giác ABC quanh đường thẳng BC tạo thành khối tròn
xoay (D). Tính diện tích toàn phần Stp của khối tròn xoay (D).
