Bài tập trắc nghiệm Thể tích khối đa diện và khoảng cách KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN 1 ĐƯỜNG THẲNG Phạm Văn Huy là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CHỦ ĐỀ 2: KHOẢNG CÁCH
VẤN ĐỀ 1: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc . Mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho MC = 2MS. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) bằng:
A. B. C. D.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng:
A. B. C. D.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Trên cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MB = MC và NC=2ND. Gọi P là giao điểm của AC và MN. Khoảng cách từ điểm P đến mặt phẳng (SAB) bằng:
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC. Biết . Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB)
A. B. C. D.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, diện tích tứ giác ABCD bằng . Cạnh và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) gần nhất với giá trị nào sau đây:
A. B. C. D.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = 2AB = 2BC, . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng:
A. B. C. D.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = 2AB = 2BC, . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD. Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBM) bằng:
A. B. C. D.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng ,, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của CD. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trọng tâm của tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAG) bằng
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn BM sao cho HM = 2HB. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SHC) bằng
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân có AC = BC = 3a. Đường thẳng A'C tạo với đáy một góc . Trên cạnh A'C lấy điểm M sao cho A'M = 2MC. Biết rằng . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABB'A') là:
A. B. C. D.
Câu 12. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB = a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Biết và với đáy một góc . Khoảng cách từ trung điểm của SD đến mặt phẳng (SAC) là
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có . Tam giác SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AD. Biết rằng SD = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SHM) là:
A. B. C. D.
Câu 14. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có AC = a. Tam giác SAB vuông tại S và hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2SA. Biết , khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) là:
A. B. C. D.
Câu 15. Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với . Tam giác A'AC vuông cân tại A' và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết . Khoảng cách từ D' đến mặt phẳng (A'ACC') là:
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, tam giác A'AC vuông cân tại A, A'C=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD') theo a?
A. B. C. D.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a và . Giả sử AB = BC = 2a, góc . Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?
A. B. a C. D. 2a
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a. mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết và góc . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a ?
A. B. C. D.
Câu 19. Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (A'BD) theo a ?
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC. Biết . Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC)
A. B. C. D.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, là tam giác vuông cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ trung điểm H của AB đến mặt phẳng (SBD) là ?
A. B. a C. D.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, góc . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy (ABCD) và sao cho . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu nếu biết
A. B. C. a D.
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a v
