Bài tập và Lý thuyết chương 2 đại số lớp 11 QUY TẮC ĐẾM Đặng Việt Đông File word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11
PHẦN I – ĐỀ BÀI
QUY TẮC ĐẾM
A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP
1. Qui tắc cộng:
a) Định nghĩa: Một công việc nào đó có thể được thực hiện theo một trong hai phương án A hoặc B. Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện và không trùng với bất kì cách nào trong phương án A thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
b) Công thức quy tắc cộng
Nếu các tập đôi một rời nhau. Khi đó:
2. Qui tắc nhân:
a) Định nghĩa:
Một công việc nào đó có thể bao gồm hai công đoạn A và B. Nếu công đoạn A có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn B thì công việc đó có m.n cách thực hiện.
b) Công thức quy tắc nhân
Nếu các tập đôi một rời nhau. Khi đó:
.
3. Các bài toán đếm cơ bản
Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên
Khi lập một số tự nhiên ta cần lưu ý:
* và .
* là số chẵn là số chẵn
* là số lẻ là số lẻ
* chia hết cho chia hết cho
* chia hết cho chia hết cho
* chia hết cho
* chia hết cho 6 là số chẵn và chia hết cho
* chia hết cho chia hết cho
* chia hết cho chia hết cho .
* chia hết cho tổng các chữ số ở hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số ở hàng chẵn là một số chia hết cho .
* chia hết cho hai chữ số tận cùng là .
Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế
Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học
Chú ý: 1. Ta thường gặp bài toán đếm số phương án thực hiện hành động thỏa mãn tính chất . Để giải bài toán này ta thường giải theo hai cách sau
Cách 1: Đếm trực tiếp
Nhận xét đề bài để phân chia các trường hợp xảy ra đối với bài toán cần đếm.
Đếm số phương án thực hiện trong mỗi trường hợp đó
Kết quả của bài toán là tổng số phương án đếm trong cách trường hợp trên
Phương án 2: Đếm gián tiếp (đếm phần bù)
Trong trường hợp hành động chia nhiều trường hợp thì ta đi đếm phần bù của bài toán như sau:
Đếm số phương án thực hiện hành động (không cần quan tâm đến có thỏa tính chất hay không) ta được phương án.
Đếm số phương án thực hiện hành động không thỏa tính chất ta được phương án.
Khi đó số phương án thỏa yêu cầu bài toán là: .
B – BÀI TẬP
Câu 1: Từ các số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là:
1. Số chẵn
A. 360 B. 343 C. 523 D. 347
2. Số lẻ
A. 360 B. 343 C. 480 D. 347
Câu 2: Cho các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số với các chữ số khác nhau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số gồm chữ số:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số .
A. 252 B. 520 C. 480 D. 368
Câu 5: Cho chữ số số các số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số đó:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số:
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số
a) Có 4 chữ số đôi một khác nhau
A. 3024 B. 2102 C. 3211 D. 3452
b) Số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
A. 168 B. 170 C. 164 D. 172
Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số lập từ các số với điều các chữ số đó không lặp lại:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hai tập hợp ;. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho các số. Số các số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Có bao nhiêu số có chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số lớn hơn và đôi một khác nhau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho tập. Từ tập A ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
A. 720 B. 261 C. 235 D. 679
Câu 17: Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:
A. . B. . C. . D.
Câu 18: Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao chữ số đầu chẵn chữ số đứng cuối lẻ.
A. 11523 B. 11520 C. 11346 D. 22311
Câu 19: Tính tổng các chữ số gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 3999960 B. 33778933 C. 4859473 D. 3847294
Câu 20: Có 100000 vé được đánh số từ 00000 đến 99999. Hỏi số vé gồm 5 chữ số khác nhau.
A. 30240 B. 32212 C. 23460 D. 32571
Câu 21: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn chia hết cho và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho tập . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao các số này lẻ không chia hết cho 5.
A. 15120 B. 23523 C. 16862 D. 23145
Câu 23: Từ các số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5
A. 360 B. 120 C. 480 D. 347
Câu 24: Cho tập . Từ tập A có thể lập được bao n
