CÂU 3 SOHOCHSGHP318 BV LT AD AL KA là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CÂU 3 SOHOCHSGHP318 BV LT DA LA AK
1BV. Tìm tất cả các số nguyên dương và thỏa mãn điều kiện:
n2 + n + 1 = ( m2 + m - 3)( m2 – m + 5 )
2BV. Cho là các số nguyên dương thỏa mãn .
Tính giá trị của biểu thức
3BV. Với a, b là các số nguyên. CMR nếu chia hết cho 5
thì chia hết cho 5.
5BV. Tìm a , b , c biết a , b ,c là các số dương và
=
6BV. Cho a3 + b3 + c3 = 3abc với a,b,c khác 0 và a + b+ c 0
Tính P = (2017+ )(2017 + ) ( 2017 + )
7BV. Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có ba chữ số, còn mẫu số là tổng các chữ số của tử số.
8BV. 1/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên a ta có a3 + 11a 6
2/ Cho . Chứng minh rằng A là số chính phương nhưng không là lập phương của một số tự nhiên.
9BV. Tìm tất cả các cặp số tự nhiên sao cho
10BV. Chứng minh số là số chẵn.
11BV. a) Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình .
b) Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn .
Chứng minh rằng là số chính phương
12BV. Cho hai số nguyên dương a và b (a b) đều không chia hết cho 5. Chứng minh rằng a4 - b4 chia hết cho 5.
13BV. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + y2 = xy + x + y.
14BV. Tìm số tự nhiên n sao cho: n + 24 và n – 65 là hai số chính phương
15BV. Có hay không có số tự nhiên n để n2 + 2010 là số chính phương.
16BV. Cho p là số nguyên tố và một trong 2 số 8p+1 và 8p-1 là 2 số nguyên tố, hỏi số nguyên tố thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số?
17BV. .Tìm số nguyên dương n để =4951 với A là tổng của n số hạng sau: A=
Trong đó kí hiệu là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
19BV. Chứng minh rằng: luôn là số tự nhiên với mọi số tự nhiên x.
20BV. Tìm số nguyên dương n lớn nhất để A=427+42016+4n là số chính phương
21BV.1. Chứng minh rằng:
2.Tìm số nguyên dương k thỏa mãn
3.Cho a,b,c là ba số hữu tỉ thỏa mãn: abc = 1 và
.
Chứng minh rằng một trong ba số a,b,c là bình phương của một số hữu tỉ.
22BV. 4, Tìm các số tự nhiên vàthoả mãn
23BV. Tìm x, y sao cho
25BV. Cho x,y, z là các số nguyên thỏa mãn .
Chứng minh x + y + z chia hết cho 27
26BV. Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có ba chữ số, còn mẫu số là tổng các chữ số của tử số.
27LT02. CMR A = 13 + 23 + 33 + ...+ 1003 chia hết cho B = 1 + 2 + 3 + ... + 100
28LT03. Cho n là số nguyên dương và n lẻ. CMR:
29LT04. Giả sử là các số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 2, đôi một khác nhau và thỏa mãn . Tồn tại hay không số nguyên dương n sao cho tổng các số dư của các phép chia n cho 22 số bằng 2012?
30LT06. Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn . Chứng minh rằng: là số chính phương
31LT07. Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho A=
32LT08. Tìm tất cả các số nguyên tố P có dạng P = nn+1 trong đó n là một số nguyên dương, biết rằng P có không nhiều hơn 19 chữ số.
33LT09. Chứng minh 13 + 23 + ... + 1003 là số chính phương
34LT10. Cho N = 1.3.5.7…2011. Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N-1, 2N và 2N+1 không có số nào là số chính phương.
35LT11. Tìm ba chữ số tận cùng của tích của mười hai số nguyên dương đầu tiên.
36LT12. Tìm số tự nhiên để và là hai số chính phương.
37LT13. Tìm các số tự nhiên x, y biết rằng: .
38LT14. Tính tổng Sn = 1! +2.2 ! + 3.3 ! + ...... + n .n! ( n! = 1.2.3 ....n )
39LT15. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tổng tất cả các ước tự nhiên của số p4 là bình phương của một số nguyên.
40LT16. Tìm tất cả cặp số nguyên dương (a; b) sao cho là số nguyên.
41LT17. Tìm số tự nhiên n để n+18 và n - 41 là hai số chính phương
42LT18. Cho x,y, z là các số nguyên thỏa mãn .
Chứng minh x + y + z chia hết cho 27
43LT19. Tìm tất cả các số tự nhiên n dương sao cho 2n – 15 là bình phương của số tự nhiên.
44LT20. Chứng minh 13 + 23 + ... + 1003 là số chính phương
45LT21. Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng p = a2+b2 +c2 với a; b; c là các số nguyên dương sao cho a4 + b4 +c4 chia hết cho p
46LT22. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số 28 + 211 + 2n là số chính phương.
47LT23. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có: A = 7.52n + 12.6n chia hết cho 19
48LT25. Chứng minh rằng số có dạng n6 - n4 + 2n3 + 2n2 trong đó n N và n >1
không phải là số chính phương.
49DA01. Cho là số nguyên tố . Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố .
50DA02. 1. Cho 3 số nguyên dương thỏa điều kiện và . Tìm tất cả các số c trong biểu thức đã cho.
2. Biết a; b; c là 3 số thực thỏa mãn điều kiện: a = b + 1 = c + 2 ; c >0.
Chứng minh:
51DA3. Chứng minh rằngsốcódạng (và) khôngphảilàsốchínhphương
52DA4. 1.Chứng minh rằng : n3 – n +2 không chia hếtcho 6 vớimọisốtựnhiên n
2.Chứng minh rằng : n3 – n chia hếtcho 24 vớimọisốtựnhiênlẻ
53DA5. Tìm các số tự nhiên a, b, c phân biệt sao cho biểu thức sau nhận giá trị nguyên
54DA6. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
55DA7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x(x2 – 6) biết
56DA8. a) Cho A = k4 + 2k3 16k2 2k + 15 với k Z.
Tìm điều kiện của k đ
