CHỦ ĐỀ 1 Vấn đề 6 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM VÀO MỘT SỐ BÀI TOÁN là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Vấn đề 6: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM VÀO MỘT SỐ BÀI TOÁN
BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN
Câu 1: Một xe chạy từ thành phố A đến thành phố B với phương trình chuyển động theo thời gian là: . Phương trình vận tốc của xe là?
A. B.
C. D.
Câu 2: Vật thể A chuyển động theo thời gian với quỹ đạo . Quãng đường vật đi được, vận tốc và gia tốc đạt được tại thời điểm t = 1 (đơn vị thời gian) lần lượt là?
A. B. C. D.
Câu 3: Một vật được bạn Nam ném lên không trung và có độ cao thay đổi theo thời gian dựa trên phương trình . Hãy cho biết độ cao lớn nhất mà vật đạt được từ khi vật bắt đầu được ném cho đến khi chạm đất sau 16s ?
A. 16 B. 128 C. 64 D. 32
Câu 4: Một tên lửa được phóng lên vói phương trình quỹ đạo là (S có đơn vị mét, t có đơn vị s). Tính xấp xỉ vận tốc của tên lửa sau 3s ?
A. 245203 km/s B. 1468700 km/s C. 245203 m/s D. 1468700 m/s
Câu 5: Cho biết cường độ dòng điện I là lượng điện tích truyền qua một bề mặt trong một đơn vị thời gian. Một tụ điện có điện tích Q trên bản tụ biến thiên theo hàm số (t là thời gian). Hỏi cường độ dòng điện sau đạt giá trị:
A. B. C. 0 D.
Câu 6: Một vật được thả rơi theo quỹ đạo có phương trình . Tại thời điểm vật có độ cao là 5m, vận tốc của vật là?
A. B. C. D.
Câu 7: Bé Bi thổi một quả bóng hình cầu, cứ sau mỗi giây thì thể tích quả bóng lại tăng thêm . Khi quả bóng có thể tích là thì bán kính của nó thay đổi thế nào?
A. Bán kính giảm với vận tốc .
B. Bán kính giảm với vận tốc .
C. Bán kính tăng với vận tốc .
D. Bán kính tăng với vận tốc .
Câu 8: Một miếng nhôm hình vuông được phơi nắng đang dãn nở. Biết rằng cứ mỗi phút đường chéo của miếng nhôm lại dãn ra thêm 2mm. Hỏi khi đường chứo của miếng nhôm là 16mm, diện tích của miếng nhôm thay đổi như thế nào?
A. giảm B. tăng C. giảm D. tăng
Câu 9: Một tế bào hình nón bị nhiễm virus và đang bị lớn lên. Tại một thời điểm, đường cao của tế bào là và đang tăng với tốc độ . Cũng ở thời điểm đó, bán kính đáy của tế bào là và đang tăng với tốc độ . Thể tích của tế bào tại thời điểm đó tăng với tốc độ?
A. B. C. D.
Câu 10: Một quầy bán vé xem ca nhạc số lượt vé y bán ra phụ thuộc vào lượng vé x theo công thức: . Với lượng vé là bao nhiêu thì số vé bán được sẽ nhiều nhất?
A. 14000 B. 12000 C. 14 D. 12
Câu 11: Hai xe A, B đi ngược chiều trên một đoạn đường. Cùng một khoảng thời gian thì vận tốc người A là , vận tốc người B là (t là đơn vị s; đơn vị là m/s). Tìm thời gian t để tỉ số đạt giá trị nhỏ nhất?
A. B. C. D.
Câu 12: Hai ca nô A, B đi ngược chiều nhau trên biển. Biết trong một khoảng thời gian thì ca nô A đi ngược dòng nước với vận tốc là , vận tốc của ca nô B là (t là thời gian chuyển động có đơn vụ là giây (s), m là bận tốc cản của gió đơn vị được kí hiệu m/s). Tìm vận tốc cản nhỏ nhất của gió để tỉ lệ đạt giá trị lớn nhất, biết do trời yên biển lặng nên vận tốc gió không vượt quá 1 (m/s)
A. B. C. D.
Câu 13: Một chất điểm chuyển động với vận tốc có phương trình là . Tìm gia tốc của chất điểm tại giây thứ 5?
A. B. C. D.
Câu 14: Mức nước của nhà nước thủy điện xả ra ngoài giữa ngày và đêm được xác định bởi công thức: (V là thể tích của nước xả ra đơn vị là tỉ tỉ , t là thời gian xả ra mỗi ngày , t = 0 bắt đầu từ 12h đêm), biết tốc độ xả ra mỗi ngày là . Hỏi tốc độ chảy của dòng nước đúng 12 giờ trưa là bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 15: Hiện nay tại các nước Châu Phi, dịch bệnh Ebola đang lây lan nhanh, cứ mỗi giờ bệnh thì có số phần từ dịch bệnh được nhân lên theo hệ thức (t là thời gian, đơn vị giờ). Nếu là tốc độ nhân lên của virut Ebola sau t giờ, thì sau 10 giờ số phần tử dịch bênh là bao nhiêu?
A. B.
C. D.
Câu 16: Cho hàm số . Biết tiếp điểm M có . Phương trình tiếp tuyến tại M của (C):
A. B. C. D. Đáp án B và C
Câu 17: Cho hàm số . Biết tiếp điểm M có . Hệ số góc của tiếp tuyến tại M của (C) và điểm M tương ứng là:
A. B. C. D.
Câu 18: Cho hàm số . Biết M là giao điểm của (C) và . Gọi là tiếp tuyến tại M của (C). Phát biểu nào sau đây là sai:
A. B.
C. D. đi qua
Câu 19: Cho hàm số . Gọi M là giao điểm của (C) và trục Ox, biết tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với . Xác định M:
A. B. C. D.
Câu 20: Cho hàm số . Biết M là giao điểm của (C) và Oy. Phương trình tiếp tuyến tại M của (C) song song với các đường thẳng nào sau đây:
A. B. C. D. không có
Câu 21: Cho hàm số . Gọi A là điểm có . Hãy chọn kết luận đúng nhất về tiếp tuyến tại A của (C).
A. B.
C. D.
Câu 22: Cho hàm số . Tìm m để tiếp tuyến tại của (C) song song với trục Ox và hệ số góc của tiếp tuyến đó:
A. m = 1; k = 0 B. m = 3; k = 2 C. m = 3; k = 0 D. m = 1; k = 2
Câu 23: Cho hàm số . Gọi là điểm thuộc (C) với . Tìm M để tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 24: Cho hàm số . Gọi M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc lớn nhất. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A. B. C. D.
Câu 25: Cho hàm số . Tìm m để tiếp tuyến tại của (C) đi qua .
A. Không tìm được m B. C. D.
Từ câu 26 đến
