CHỦ ĐỀ 2 VẤN ĐỀ 1 SỐ PHỨC là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Chủ đề 2
SỐ PHỨC VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN
VẤN ĐỀ 1: SỐ PHỨC
LÝ THUYẾT CĂN BẢN CẦN NẮM VỮNG
Số i
-
Định nghĩa số phức:
- Một biểu thức dạng a + bi, trong đó được gọi là số phức.
- Đối với số phức z = a + bi, ta nói a là phần thực, b là phần ảo của z.
- Tập hợp các số phức kí hiệu là .
Minh họa:
1) là các số phức.
2) Số phức 2 – 4i có phần thực là 2, phần ảo là –4 .
Số phức bằng nhau:
- Hai số phức là bằng nhau nếu phầnthực và phần ảo củúng tưoơng ứng bằng nhau.
Minh họa:
1)
2)
Chú ý:
- Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0, a = a + 0i. Như vậy, mỗi số thực cũng là một số phức. Ta có .
- Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản là bi
bi = 0 + bi
- Đặc biệt: i = 0 + 1i. Số i là đơn vị ảo.
Biểu diễn hình học số phức:
- Điểm M (a;b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi.
Minh họa:
1) Điểm biểu diễn số phức –1 + i
2) Điểm biểu diễn số phức 1 + 0i
Môđun của số phức:
- Độ dài của vecto được gọi là môđun của số phức z và kí hiệu là .
Vậy hay . Dễ thấy .
Minh họa:
1)
2)
Số phức liên hợp:
- Cho số phức z = a + bi.
Ta gọi a – bi là số phức liên hợp của z và kí hiệu là
Minh họa:
1) .
2) .
- Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm biểu diễn z và đối xứng nhau qua trục Ox.
Minh họa:
MỘT SỐ THỦ THUẬT, KỸ NĂNG CẦN BIẾT
Máy tính Casio (hướng dẫn này dành cho Casio fx-570VN PLUS).
- Nhấn và nhấn các phím có nhãn chữ màu vàng để sử dụng các chức năng của hàm đó.
- Nhấn và nhấn các phím có nhãn chữ màu đỏ để sử dụng các chức năng của hàm đó.
- Vào phương thức CMPLX và nhấn các phím có nhãn màu tím để sử dụng các chức năng của hàm đó.
- Ấn để vào toán số phức.
- Sau khi ấn , ấn để hiện i.
- Ấn để sử dụng chức năng tìm số phức liên hợp.
Áp dụng:
1) Ấn . Nhập , màn hình sẽ hiện , nhấn , màn hình sẽ hiện . Ta được là đáp án là số phức liên hợp của số phức .
2) Ấn . Nhập , màn hình sẽ hiện , nhấn , màn hình sẽ hiện . Ta được là đáp án là số phức liên hợp của số phức .
- Ấn để sử dụng chức năng tìm môđun của số phức.
Áp dụng:
Ấn để vào toán số phức.
Sau khi ấn, ấn để hiện i.
1) Ấn . Nhập , màn hình sẽ hiện , nhấn , màn hình sẽ hiện . Ta được là đáp án là mô đun của số phức .
2) Ấn . Nhập , màn hình sẽ hiện , nhấn , màn hình sẽ hiện . Ta được là đáp án là mô đun của số phức .
BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN
Bài tập phần này được tích hợp ở vấn đề 3
