Chương 2 KHỐI TRÒN XOAY Mức độ 1 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ đó là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Do thiết diện qua trục là hình vuông nên .
Ta có .
Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính là
A. B. . C. . D.
Lời giải
Chọn D
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính là
Câu 3: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Trong các hình đa diện sau, hình nào không nội tiếp được trong một mặt cầu?
A. Hình tứ diện. B. Hình hộp chữ nhật.
C. Hình chóp ngũ giác đều. D. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.
Lời giải
Chọn D
Vì hình thang vuông không nội tiếp được trong một đường tròn nên hình chóp có đáy là hình thang vuông không nội tiếp được trong một mặt cầu.
Câu 4: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hình cầu đường kính . Mặt phẳng cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Bán kính hình cầu đã cho là .
Khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng là .
Câu 5: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao , chu vi đáy bằng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có chu vi đáy .
Diện tích xung quanh của hình trụ là .
Câu 6: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho khối nón có chiều cao bằng , độ dài đường sinh bằng . Tính thể tích của khối nón tương ứng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Bán kính đáy của hình nón: .
Vậy thể tích khối nón tương ứng là: .
Câu 7: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính mặt cầu bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Diện tích mặt cầu .
Câu 8: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính của khối cầu bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
* Ta có diện tích của mặt cầu .
Câu 9: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Lời giải
Chọn D
Một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi đáy của nó là một đa giác nội tiếp được đường tròn.
Như vậy đáy là hình bình hành, hình tứ giác, hình thang bất kỳ chưa chắc đã nội tiếp được một mặt cầu nên đáp án A, B,C (loại).
Câu 10: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao và đường sinh .
Kết luận nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có tam giác vuông tại nên: .
Câu 11: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối nón đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Thể tích khối nón .
Câu 12: (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Tam giác có diện tích bằng . Thể tích của khối nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi và là trung điểm . Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác có bán kính đáy là và có chiều cao là .
Thể tích khối nón trong đó .
Diện tích tam giác là nên .
Trong tam giác vuông ta có hay .
Vậy thể tích của khối nón .
Câu 13: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho tam giác vuông tại . Khi quay tam giác (kể cả các điểm trong) quanh cạnh ta được
A. Khối nón. B. Mặt nón. C. Khối trụ. D. Khối cầu
Lời giải
Chọn A
Câu 14: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy, là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. là trung điểm . B. là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
C. là giao điểm của và . D. là trung điểm .
Lời giải
Chọn A
Gọi là trung điểm .
Ta có tam giác vuông tại
Lại có:, là hình chiếu vuông góc của , lên mặt phẳng
Mà , nên , (định lí ba đường vuông góc)
các tam giác và vuông tại và .
Từ (1) và (2) suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Vậy tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm .
Câu 15: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Cho hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy . Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 16: (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng .
Câu 17: (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Nếu điểm trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng cố định dưới một góc vuông thì thuộc
A. Một mặt cầu cố định. B. Một khối cầu cố định.
C. Một đường tròn cố định. D. Một hình tròn cố định.
Lời giải
Chọn A
Theo lý thuyết.
Câu 18: (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Cho hình trụ có chiều cao bằng , bán kính đáy
