Chương 2 TỔ HỢP XÁC SUẤT Mức độ 2 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là . Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi , , lần lượt là biến cố bắn trúng mục tiêu của viên đạn thứ nhất, viên đạn thứ hai, một viên đạn trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu.
Khi đó .
Xác suất cần tìm .
Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Tập gồm có phần tử là những số tự nhiên khác .
Từ tập có thể lập được số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau.
Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Một tổ công nhân có người. Cần chọn người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Số cách chọn người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên là
(cách chọn)
Câu 4: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa trong khai triển , .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Số hạng tổng quát của khai triển là .
.
Số hạng không chứa là .
Câu 5: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến .Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Gọi là biến cố lấy được một tấm thẻ ghi số lẻ và chia hết cho .
Do đó .
Câu 6: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là và Nam thắng Việt là . Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ván 1: Xác suất Việt và Nam hòa là .
Ván 2: Xác suất Việt thắng hoặc thắng là .
Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ là: .
Câu 7: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Bình A chứa quả cầu xanh, quả cầu đỏ và quả cầu trắng. Bình B chứa quả cầu xanh, quả cầu đỏ và quả cầu trắng. Bình C chứa quả cầu xanh, quả cầu đỏ và quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được quả có màu giống nhau.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Trường hợp 1: Lấy được quả cầu xanh từ bình: Số cách lấy: (cách)
Trường hợp 2: Lấy được quả cầu đỏ từ bình: Số cách lấy: (cách)
Trường hợp 3: Lấy được quả cầu trắng từ bình: Số cách lấy: (cách)
Vậy có cách lấy được quả cùng màu từ bình.
Câu 8: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Tìm số hạng chứa trong khai triển thành đa thức.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Sô hạng tổng quát của khai triển .
Số hạng chứa ứng với .
Vậy số hạng cần tìm là: .
Câu 9: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Biết rằng hệ số của trong khai triển bằng . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Áp dụng công thức nhị thức Niu Tơn, ta có .
Hệ số của nên ta có . Ta có .
Câu 10: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Một đội gồm nam và nữ. Lập một nhóm gồm người hát tốp ca. Tính xác suất để trong bốn người được chọn có ít nhất ba nữ.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Không gian mẫu (cách chọn).
Gọi là biến cố “Bốn người được chọn có ít nhất ba nữ”.
Ta có (cách chọn).
Suy ra .
Câu 11: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng song song ; . Trên có điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên có điểm phân biết được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
* Số phần tử của không gian mẫu là: .
* Gọi là biến cố: "Tam giác được chọn có đỉnh màu đỏ"
Để tạo thành tam giác có đỉnh màu đỏ thì thực hiện như sau:
+ Lấy đỉnh màu đỏ từ đỉnh màu đỏ trên đường thẳng : Có cách lấy.
+ Lấy đỉnh còn lại từ đỉnh trên đường thẳng : Có cách lấy.
Theo qui tắc nhân: .
Vậy xác suất để thu được tam giác có đỉnh màu đỏ là: .
Câu 12: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho tập từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chia hết cho ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi số có chữ số cần tìm là .
Công việc thành lập số được chia thành các bước:
- Chọn chữ số có lựa chọn vì khác .
- Chọn các chữ số , mỗi chữ số có lựa chọn.
- Chọn chữ số có lựa chọn vì số tạo thành chia hết cho .
Số số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: (số).
Câu 13: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Số hạng không chứa trong khai triển của với là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Số hạng không chứa trong khai triển ứng với .
Vậy số hạng không chứa trong khai triển là .
Câu 14: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng
