Chương 3 NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN Mức độ 1 Phần 1 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Áp dụng công thức SGK
Câu 2: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho , là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm.
Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai.
Câu 3: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Nếu thì là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có , suy ra là hàm số cần tìm.
Câu 4: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 5: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Nếu thì bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 6: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tìm để phương trình sau có nghiệm
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn C
ĐK. Đặt , ta có .
Ta có
Phương trình đã cho trở thành
Xét hàm số
Ta có nên phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 7: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Tìm để phương trình sau có nghiệm
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn C
ĐK. Đặt , ta có .
Ta có
Phương trình đã cho trở thành
Xét hàm số
Ta có nên phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 8: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Do nên điều kiện xác định là Vậy TXĐ
Câu 9: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Áp dụng công thức nguyên hàm ta có .
Câu 10: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Cho hình giới hạn bởi các đường , trục hoành. Quay hình phẳng quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành .
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là
.
Câu 11: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Cho . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 12: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn C
Ta có
.
Câu 13: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Theo công thức tính thể tích vật tròn xoay khi quay hình quanh trục hoành ta có .
Câu 14: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 15: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Tích phân bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
