Chuyen de khoi da dien va the tich khoi da dien dang viet dong là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12
ĐT: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 1
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
ĐT: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 2
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
KHỐI ĐA DIỆN
CHỦ ĐỀ 1: NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN
Dạng 1: Nhận dạng các khối đa diện
Dạng 2: Tính chất đối xứng của khối đa diện
Dạng 3: Tính chất khác của khối đa diện
Dạng 4: Phân chia, lắp ghép khối đa diện
CHỦ ĐỀ 2: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Dạng 1: Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy
Dạng 2: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
Dạng 3: Khối chóp đều
Dạng 4: Các khối chóp khác
Dạng 5: Sử dụng định lý tỉ số thể tích
Dạng 6: Khối đa diện cắt ra từ một khối chóp
CHỦ ĐỀ 3: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Dạng 1: Khối lăng trụ đứng
Dạng 2: Khối lăng trụ đều
Dạng 3: Khối lăng trụ xiên
Dạng 5: Khối lăng trụ xiên khác
Dạng 6: Khối lập phương và khối hộp chữ nhật
Dạng 7: Khối lăng trụ và khối hộp khác
CHỦ ĐỀ 4: TÍNH TOÁN VỀ ĐỘ DÀI (KHOẢNG CÁCH) - DIỆN TÍCH
Dạng 1: Tính toán độ dài hình học
Dạng 2: Tính khoảng cách bằng phương pháp thể tích
Dạng 3: Tính toán diện tích đa giác
Dạng 4: Tính toán diện tích bằng phương pháp thể tích
CHỦ ĐỀ 5: CỰC TRỊ KHỐI ĐA DIỆN
Dạng 1: Max-min khối chóp
Dạng 2: Max-min khối lăng trụ
CHỦ ĐỀ 6: TOÁN THỰC TẾ KHỐI ĐA DIỆN
Dạng 1: Toán thực tế khối đa diện
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12
ĐT: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 1
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
KIẾN THỨC CHUNG
A - KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I – KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy.
Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy.
Khối chóp cụt là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp cụt kể cả hình chóp cụt ấy.
II – KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1. Khái niệm về hình đa diện
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:
Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có
một cạnh chung.
Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Mỗi đa giác như trên được gọi là một mặt của hình đa diện.
Các đỉnh, các cạnh của đa giác ấy theo thứ tự gọi là các đỉnh, các cạnh của hình đa diện.
2. Khái niệm về khối đa diện
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Tập hợp các điểm ngoài
được gọi là miền ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện
ứng với đa diện ấy được gọi là điểm trong của khối đa diện. Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong
của khối đa diện.
Mỗi khối đa diện được xác định bởi một hình đa diện ứng với nó. Ta cũng gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong,
điểm ngoài… của một khối đa diện theo thứ tự là đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài… của hình đa diện
tương ứng.
Ví dụ
- Các hình dưới đây là những khối đa diện:
- Các hình dưới đây không phải là những khối đa diện:
Điểm ngoài
Điểm trong
Miền ngoài
d
M
N
ĐT: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 2
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Hình a
Hình b
Hình c
Giải thích: Hình a không phải là hình đa diện vì tồn tại cạnh không phải là cạnh chung của hai mặt; Hình b
không phải là hình đa diện vì có một điểm đặc biệt trong hình, điểm đó không phải là đỉnh chung của hai đa
giác; Hình c không phải là hình đa diện vì tồn tại một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác.
III – HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1. Phép dời hình trong không gian
Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M xác định duy nhất được gọi là một
phép biến hình trong không gian.
Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy
ý.
a) Phép tịnh tiến theo vectơ v , là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M sao cho MM v
. Kí
hiệu là vT .
b) Phép đối xứng qua mặt phẳng P là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc P thành chính nó, biến mỗi
điểm M không thuộc P thành điểm M sao cho P là mặt phẳng trung trực của MM .
Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng P biến hình H thành chính nó thì P được gọi là mặt phẳng đối xứng
của H .
c) Phép đối xứng tâm O là phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành
điểm M sao cho O là trung điểm của MM .
Nếu phép đối xứng tâm O biến hình H thành chính nó thì O được gọi là tâm đối xứng của H .
