Chuyên đề nguyên hàm – tích phân và ứng dụng – Bùi Trần Duy Tuấn là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
HO
T
Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna
https://toanhocplus.blogspot.com Lời nói đầu
“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường.”
Tài liệu gồm 321 trang bao gồm các chủ đề sau:
Chủ đề 1. Nguyên hàm
Chủ đề 2. Tích Phân
Chủ đề 3. Ứng dụng của Tích Phân
Bố cục của các chủ đề gồm các phần sau:
1. Kiến thức cơ bản cần nắm
2. Các dạng toán và phương pháp giải (kèm theo các bài toán minh họa)
3. Thủ thuật Casio giải nhanh
3. Bài tập trắc nghiệm rèn luyện (có lời giải chi tiết)
Tài liệu được tôi sưu tầm và biên soạn để làm tư liệu cho các em lớp 12 ôn thi kỳ thi THPT
Quốc gia tham khảo, giúp các em ôn lại kiến thức nhanh chóng và hiệu quả hơn. Trong quá
tình tổng hợp và biên soạn không tránh khỏi những sai sót đáng tiếc do số lượng kiến thức và
bài tập khá nhiều. Mong các đọc giả thông cảm và đóng góp ý kiến để những tài liệu sau của
tôi được chỉnh chu hơn!
Mọi đóng góp và liên hệ về tài liệu xin gửi về:
Facebook: https://web.facebook.com/duytuan.qna.
Gmail:
[email protected].
Truy cập Website: https://toanhocplus.blogspot.com/ để xem thêm các chuyên đề luyện thi
đại học khác của tôi biên soạn.
Xin chân thành cảm ơn!!!
Quảng Nam – 18.05.2018
Tác giả: Bùi Trần Duy Tuấn
Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna
https://toanhocplus.blogspot.com Mục lục Nguyên hàm, Tích Phân & Ứng dụng
MỤC LỤC
CHỦ ĐỀ 1: NGUYÊN HÀM ........................................................................................................ 6
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM ...................................................................................................................... 6
I. NGUYÊN HÀM ................................................................................................................................... 6
II. TÍNH CHẤT ....................................................................................................................................... 6
III. SỰ TỒN TẠI CỦA NGUYÊN HÀM ............................................................................................... 6
IV. BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ THƯỜNG GẶP .............................................................. 6
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM VÀ NHỮNG DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ....... 8
I. TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
.................................................................................................................................................................. 8
1. Phương pháp chung ......................................................................................................................... 8
2. Một số dạng toán và bài toán minh họa ............................................................................................ 8
a. Tìm nguyên hàm các đa thức, lũy thừa, mũ, các hàm chứa căn ................................................. 8
b. Tìm nguyên hàm của hàm hữu tỉ ............................................................................................ 10
c. Tìm nguyên hàm của hàm lượng giác ...................................................................................... 13
3. Bài tập tự luyện ............................................................................................................................. 15
II. TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ ................................................... 17
1. Phương pháp đổi biến số dạng 1 ..................................................................................................... 17
2. Phương pháp đổi biến số dạng 2 ..................................................................................................... 22
3. Bài tập tự luyện ............................................................................................................................. 24
III. TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN ................................................. 28
1. Phương pháp ................................................................................................................................. 28
2. Một số bài toán minh họa và các kĩ thuật tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần .............. 28
Kỹ thuật chọn hệ số .................................................................................................................. 30
Kỹ thuật tích phân từng phần bằng phương pháp đường chéo .................................................. 31
3. Bài tập tự luyện ............................................................................................................................. 37
IV. TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG TỔNG HỢP CÁC PHƯƠNG PHÁP ........................................... 39
1. Một số bài toán minh họa ............................................................................................................... 39
2. Bài tập tự luyện ............................................................................................................................. 42
