ĐA DIỆN, NÓN, TRỤ CẦU ĐÔNG NQA là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
MỤC LỤC
ĐA DIỆN 4
A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 4
B - BÀI TẬP 5
C - ĐÁP ÁN 7
A- TÓM TẮT KIẾN THỨC 8
C - ĐÁP ÁN 9
THỂ TÍCH HÌNH CHÓP 10
A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 10
B. BÀI TẬP * HÌNH CHÓP ĐỀU 10
HÌNH CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY 12
* ĐÁY LÀ TAM GIÁC 12
* ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG 13
* ĐÁY LÀ HÌNH CHỮ NHẬT 14
* ĐÁY LÀ HÌNH THOI 14
* ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH HÀNH 15
* ĐÁY LÀ HÌNH THANG 16
* ĐÁY LÀ HÌNH THANG VUÔNG 16
* ĐÁY LÀ HÌNH THANG CÂN 16
MỘT MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY 18
* ĐÁY LÀ TAM GIÁC 18
* ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG 18
* ĐÁY LÀ HÌNH CHỮ NHẬT 19
* ĐÁY LÀ HÌNH THANG CÂN 19
* ĐÁY LÀ HÌNH THANG VUÔNG 20
* ĐÁY LÀ HÌNH THANG THƯỜNG 20
* ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH HÀNH 21
* ĐÁY LÀ HÌNH THOI 22
C - ĐÁP ÁN 22
TỈ SỐ THỂ TÍCH 23
A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 23
B - BÀI TẬP 23
* THỂ TÍCH CHÓP KHÁC 23
C - ĐÁP ÁN 25
KHOẢNG CÁCH 28
A- LÝ THUYẾT TÓM TẮT 28
B – BÀI TẬP 30
C - ĐÁP ÁN 33
GÓC 33
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 33
B – BÀI TẬP 34
C - ĐÁP ÁN 37
THỂ TÍCH LĂNG TRỤ 39
A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 39
B – BÀI TẬP 39
* LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC 39
* LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 40
* LĂNG TRỤ ĐỀU 41
* LĂNG TRỤ XIÊN 43
* HÌNH HỘP 43
* LẬP PHƯƠNG 44
C - ĐÁP ÁN 46
HÌNH NÓN - KHỐI NÓN 47
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 47
B – BÀI TẬP 47
C - ĐÁP ÁN 47
HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ 54
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 54
B – BÀI TẬP 54
C- ĐÁP ÁN 54
MẶT CẦU – KHỐI CẦU 57
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 57
B – BÀI TẬP 59
C - ĐÁP ÁN 59
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học không gian
File Word liên hệ 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 9
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
ĐA DIỆN
A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1) Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) (H) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai điều kiện:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không giao nhau, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Mỗi đa giác như thế được gọi là một mặt của hình đa diện (H). Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện (H).
2) Phần không gian được giới hạn bới một hình đa diện (H) được gọi là khối đa diện (H).
3) Mỗi đa diện (H) chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau: miền trong và miền ngoài của (H). Trong đó chỉ có duy nhất miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy.
Các điểm thuộc miền trong là các điểm trong, các điểm thuộc miền ngoài là các điểm ngoài của (H).
Khối đa diện (H) là hợp của hình đa diện (H) và miền trong của nó.
4) Phép dời hình và sự bằng nhau giữa các khối đa diện.
a) Trong không gian quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian.
b) Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý.
c) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.
d) Phép dời hình biến một đa diện thành một đa diện, biến các đỉnh, cạnh, mặt của đa diện này thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của đa diện kia.
e) Một số phép dời hình trong không gian :
- Phép dời hình tịnh tiến theo vector , là phép biến hình biến điểm M thành M’ sao cho .
- Phép đối xứng qua mặt phẳng (P), là phép biến hình biến mọi điểm thuộc (P) thành chính nó, biến điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng chung trực của MM’.
Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó thì (P) được gọi là mặt phẳng đối xứng của (H).
- Phép đối xứng tâm O, là phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến điếm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’.
Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành chính nó thì O được gọi là tâm đối xứng của (H).
- Phép đối xứng qua đường thẳng d, là phép biến hình mọi điểm thuộc d thành chính nó, biến điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là trung trực của MM’. Phép đối xứng qua đường thẳng d còn được gọi là phép đối xứng qua trục d.
Nếu phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình (H) thành chính nó thì d được gọi là trục đối xứng của (H).
g) Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
h) Hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.
5) Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1), (H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm trong chung thì ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2) , hay có thể lắp ghép được hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H).
6) Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
7) Kiến thức bổ sung
Phép vị tự trong không gian và sự đồng dạng giữa các khối đa diện.
a) Phép vị tự tâm O, tỉ số k (k khác 0) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho
b) Hình (H) được gọi là đồng dạng với hình (H’) nếu có một phép vị tự biến (H) thành (H1) và (H1) bằng (H’).
B - BÀI TẬP
Câu 1: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:
A. 26 B. 24 C. 8 D. 16
