Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán khối chuyên THPT Đại học Khoa học Huế là tài liệu môn Toán trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ĐẠI HỌC KHOA HỌC
KHỐI CHUYÊN THPT
Đề gồm có 6 trang
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2017
Môn: Toán Mã đề thi: 101
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Trong không gian cho đường thẳng ∆ :
x− 3
1
=
y
2
=
z + 1
3
và đường thẳng d :
x+ 3
3
=
y − 1
1
=
z + 2
2
. Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua ∆ và tạo với đường thẳng d một góc lớn nhất.
A 19x− 17y − 20z − 77 = 0. B 19x− 17y − 20z + 34 = 0.
C 31x− 8y − 5z + 91 = 0. D 31x− 8y − 5z − 98 = 0.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho hai điểm M(−2;−2, 1), A(1; 2,−3) và đường thẳng
d :
x+ 1
2
=
y − 5
2
=
z
−1
. Tìm véctơ chỉ phương −→u của đường thẳng ∆ đi qua M , vuông góc với đường
thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.
A −→u = (4;−5;−2). B −→u = (1; 0; 2). C −→u = (1; 1;−4). D −→u = (8;−7; 2).
Câu 3. Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng như hình vẽ.
Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức w =
i
z
A . B . C . D .
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) có phương trình
x2
a2
+
y2
b2
= 1, a, b > 0 và đường tròn
(C) : x2 + y2 = 7. Để diện tích elip (E) gấp 7 lần diện tích hình tròn (C) khi đó
A ab = 7. B ab = 7
√
7. C ab =
√
7. D ab = 49.
Câu 5. Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 − 8m2x2 + 1 có ba điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ.
A m = ±1. B m = ±1
2
. C m =
1
2
. D m = −1
2
.
Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: y = |x2 − 4x+ 3|; y = x+ 3
A
107
6
. B
109
6
. C
109
7
. D
109
8
.
Trang 1/6 - Mã đề thi: 101
Câu 7. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)3 = 9 và mặt phẳng
(P ) : 2x − 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a; b; c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt
phẳng (P ) là lớn nhất. Khi đó
A a+ b+ c = 5. B a+ b+ c = 6. C a+ b+ c = 7. D a+ b+ c = 8.
Câu 8. Cho hàm số f(x) =
a
π
+ cos2 x. Tìm tất cả các giá trị a để f(x) có một nguyên hàm F (x) thỏa
F (0) =
1
4
, F (
π
4
) =
π
4
.
A π − 2. B π − 1. C π
2
− 1. D π
2
− 2.
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang).
A y =
x+ 22017
x− log2 2017
. B y = 2x+2017. C y = log2(x+ 2017). D y = sin(x+ 2017).
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Đồ thị hàm số y = x4 − 3x2 + 1 có trục đối xứng là trục Ox.
B Đồ thị hàm số y =
x
x− 1
có tiệm cận đứng y = 1.
C Đồ thị hàm số y = x3 có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
D Hàm số y = log2 x đồng biến trên [0; +∞).
Câu 11. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :
x− 1
2
=
y + 1
−1
=
z + 3
2
. Trong các vectơ sau, vectơ
nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A −→u (1;−1;−3). B −→u (−2;−1;−2). C −→u (−2; 1;−2). D −→u (2; 1; 2).
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (1; +∞)?
A y =
x− 1
x2 + 2
. B y =
(
1
2
)x
. C y = log3 x. D y =
x− 3
x− 2
.
Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị?
A y = ex. B y = logπ x. C y =
x+ 2
x− 3
. D y = |3x− 1|.
Câu 14. Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R\{−1} và có bảng biến thiên như sau
x
f ′(x)
f(x)
−∞ −1 1 +∞
+ − 0 +
−∞
2 +∞
0
+∞
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số không có đạo hàm tại x = −1. B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1.
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Câu 15. Tìm m để đồ thị hàm số y = (x−m)(2x2 + x− 3m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Trang 2/6 - Mã đề thi: 101
A
{
m 6= 0
m 6= 1
. B
m 6= 0,m 6= 1m < 1
24
. C
m 6= 0,m 6= 1m > − 1
24
. D m > − 1
24
.
Câu 16. Cho hàm số y =
2x− 1
x− 1
(C). Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = x + m cắt (C) tại hai điểm
phân biệt A,B sao cho tam giác 4OAB vuông tại A hoặc B.
A m = 1±
√
5. B m = 1±
√
3. C m = 1±
√
2. D m = 1±
√
6.
Câu 17. Trong không gianOxyz, cho tứ diệnABCD trong đóA(2; 3; 1),B(4; 1;−2), C(6; 3; 7),D(−5;−4; 8).
Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện.
A
√
86
19
. B
√
19
86
. C
√
19
2
. D 11.
Câu 18. Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện?
A 1. B 4. C 5. D Vô số.
Câu 19. Trong không gian (Oxyz) cho điểm M(1; 2; 3), A(1; 0; 0), B(0; 0; 3). Đường thẳng ∆ đi qua M và
thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A,B đến ∆ lớn nhất có phương trình là:
A ∆ :
x− 1
6
=
y − 2
2
=
z − 3
−3
. B ∆ :
x− 1
6
=
y − 2
−3
=
z − 3
2
.
C ∆ :
x− 1
−3
=
y − 2
6
=
z − 3
2
. D ∆ :
x− 1
2
=
y − 2
−3
=
z − 3
6
.
Câu 20. Cho ba số phức z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 1. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A |z21 + z22 + z23 | = |z1z2 + z2z3 + z3z1|. B |z21 + z22 + z23 | < |z1z2 + z2z3 + z3z1|.
C |z21 + z22 + z23 | > |z1z2 + z2z3 + z3z1|. D |z21 + z22 + z23 | 6= |z1z2 + z2z3 + z3z1|.
Câu 21. Trong các số phức z thỏa |z + 3 + 4i| = 2, gọi z0 là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó
A Không tồn tại số phức z0. B |z0| = 2.
C |z0| = 7. D |z0| = 3.
Câu 22. Cho đồ thị của ba hàm số y = f (x), y = f ′ (x), y =
x∫
0
f (t) dt ở hình dưới. Hãy xác định xem
(C1) , (C2) , (C3) tương ứng là đồ thị của hàm số nào?
A y = f ′ (x), y = f (x), y =
x∫
0
f (t) dt. B y = f (x), y =
x∫
0
f (t) dt, y = f ′ (x).
C y = f (x), y = f ′ (x), y =
x∫
0
f (t) dt. D y =
x∫
0
f (t) dt, y = f ′ (x), y = f (x).
Trang 3/6 - Mã đề thi: 101
Câu 23. Cho 0 < a < b < 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
