Đề thi thử THPTQG môn Toán Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai lần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề thi gồm 6 trang)
Mã đề 114
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN HAI
Môn Toán
Năm học 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Chọn công thức đúng với a, b, c thoả ab > 0, c > 1.
A logc(ab)= logc |a| · logc |b|. B logc(ab)= logc |a|− logc |b|.
C logc(ab)= logc |a|+ logc |b|. D logc(ab)= logc a+ logc b.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :
x = t,
y=−1+2t,
z = 1
(t ∈R) và điểm A(−1;2;3).
Biết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ có dạng x+by+ cz+d = 0 và khoảng cách từ A đến
(P) là 3. Giá trị của d là
A 1. B
2
3
. C
1
4
. D
1
2
.
Câu 3. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và
mặt phẳng (SAB) vuông góc (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là
A
a3
p
3
12
. B
a3
p
3
6
. C
a3
p
3
4
. D
a3
p
3
9
.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Q) song song (P) : x+2y+2z−1= 0 cắt mặt cầu
(S) : (x−1)2+ y2+(z−3)2 = 6 theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Biết phương
trình (Q) có dạng −x+ay+bz+ c = 0, giá trị của c sẽ là
A −1 hoặc 13. B 13. C −13. D 1 hoặc 13.
Câu 5. Khi xoay tam giác ABC với kích thước như hình vẽ dưới đây quanh đường thẳng
BC được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón này là
AC
B
3
cm
4 cm
A 12π cm2. B 15π cm2. C 5π cm2. D 36π cm2.
Câu 6. Biết rằng log2
√
2
p
3 · 3p4+ log9
(
3
p
3 · 3p3
)
= ap3+ b với a, b là các số hữu tỷ. Tích a · b
có giá trị nào sau đây?
A
3
2
. B
2
3
. C
1
2
. D
1
3
.
Câu 7. Một chi tiết máy bằng đồng được tạo ra bằng cách cho hình vẽ sau (tất cả các góc
của hai đường thẳng cắt nhau đều bằng 90◦) với các kích thước DI = 6 cm, GH = 1 cm,
DE = FG = 2 cm
Thi thử THPTQG Chuyên Lương Thế Vinh, lần II (2016-2017) Mã đề 114 - Trang 1/ 6
D E
GF
I H
d
6
cm
2 cm
2 cm
1 cm
xoay quanh trục d. Khi bỏ chi tiết này vào một hộp nước hình trụ có bán kính đáy là
4 cm, chiều cao 12 cm đang chứa một lượng nước bằng nửa thể tích hộp thì mực nước dâng
thêm là (Biết chi tiết chìm hoàn toàn trong nước)
A 4,75 cm. B 3,25 cm. C 2,25 cm. D 3,5 cm.
Câu 8. Cho hàm số f (x)= ln(x2 +2x+3), chọn nhận xét đúng.
A Tồn tại một số thực xo để f (xo)< 0.
B Hàm số đã cho nghịch biến trên (−∞;−2).
C Hàm số đã cho có đạo hàm là f ′(x)= x+1
x2 +2x+3 .
D Hàm số đã cho luôn đồng biến trên R.
Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A y= x3 +3x2 −2x+1. B y= x4 +3x2 +1.
C y=
p
x2 + x+1. D y= 5x+sin2x+cos2x.
Câu 10. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa |z− z|2 = 4 |z+1+2i|2 là
A một đường tròn. B một điểm.
C một đường thẳng. D một parabol.
Câu 11. Khối hình lập phương có thể tích 27a3 thì diện tích toàn phần là
A 60a2. B 24a2. C 96a2. D 54a2.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;−3), B(1;2;1) và (P) : 2x+ y+ z−7 = 0.
Nếu C là điểm trên (P) sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, thì tổng hoành độ và tung độ
của C nhận giá trị nào sau đây?
A 1. B 2. C −2. D 3.
Câu 13. Biết rằng I =
∫ 3
2
x
(x−1)(x+2) dx = a · ln5+b · ln2 với a, b là các số hữu tỷ. Giá trị của
tổng a+b là
A
2
3
. B
1
3
. C −1
3
. D m−1.
Thi thử THPTQG Chuyên Lương Thế Vinh, lần II (2016-2017) Mã đề 114 - Trang 2/ 6
Câu 14. Hàm số y= ax3 +bx2 + cx+d có đồ thị như hình vẽ
O
x
y
Chọn nhận xét đúng.
A a > 0, c < 0, d < 0. B a < 0, c > 0, d < 0.
C a > 0, c < 0, d > 0. D a > 0, c > 0, d < 0.
Câu 15. Gọi z1, z2, z3 là ba nghiệm phức của phương trình (x2 +1)x+ (3x+2)(x+1) = 0, giá
trị của tổng
∣∣z31∣∣+ ∣∣z32∣∣+ ∣∣z33∣∣ là
A 1+2p2. B 4p2. C 1+4p2. D 2p2.
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = 3x2 +ax+ b và có đồ thị như hình vẽ dưới
đây. Diện tích phần màu xám ở hình vẽ là bao nhiêu?
1 2O
x
y
A
1
4
. B
1
2
. C
3
2
. D
3
4
.
Câu 17. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(−2;1;3), B(2;1;1), C(1;−2;−1), D(3;2;−2) có
hoành độ tâm là
A −15
8
. B
77
20
. C −77
40
. D
77
40
.
Câu 18. Trên trục x′Ox, có vật A chuyển động với phương trình x(t) =−3
2
t3 +7t2 −4 và vật
B bắt đầu chuyển động tại gốc tọa độ và cùng lúc với A nhưng chuyển động đều với vận tốc
v. Điều kiện cần và đủ của v để trong suốt quá trình chuyển động, B chỉ qua A đúng 3 lần
(đơn vị tính thời gian là s, tính quãng đường là m và tính vận tốc là m/s) là
A 9< v < 10. B 9,5< v < 10. C 10< v < 10,5. D 9< v < 10,5.
Thi thử THPTQG Chuyên Lương Thế Vinh, lần II (2016-2017) Mã đề 114 - Trang 3/ 6
Câu 19. Xét tập (A ) gồm các số phức z thỏa z−2i
z−2 là số thuần ảo và các giá trị m, n thỏa
chỉ có duy nhất số phức z ∈ (A ) thoả |z−m−ni| =p2. Đặt M = max(m+n) và N = min(m+n)
thì giá trị của tổng M+N là
A 2. B −2. C 4. D −4.
Câu 20. Người ta tính bán kính R của một quả cầu đồng bằng cách cho nó vào hộp trụ có
chứa nước với bán kính đáy là r. Giả sử hộp trụ chứa lượng nước đủ nhấn chìm quả cầu
đồng và khi nước dâng thêm một độ cao là h thì cũng không tràn ra khỏi hộp. Công thức
tính R theo r và h sẽ là
A 3
√
3r2h
4
. B 3
√
3rh
4
. C 3
√
r2h
4
. D 3
√
4r2h
3
.
Câu 21. Điều kiện cần và đủ cho m để hàm số y= x3+3(m+2)x2+3(2m+3)x+3 có hai điểm
cực trị là
A m 6= −1. B m 6= 1. C m <−1. D −1< m < 1.
Câu 22. Trong mặt phẳng phức, điểm M biểu diễn số phức z1 = 3+2i, điểm N biểu diễn số
