Đề thi tuyển sinh lớp 10 2 DE VA HDC TS10 THPT BAC LIEU 2017 2018 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) .
b) (với ).
Câu 2: (4,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình: .
b) Cho Parabol và đường thẳng . Vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình (với là tham số).
a) Giải phương trình với .
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm .
c) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác có ba góc đều nhọn ; Đường tròn tâm có đường kính cắt và lần lượt tại và . Gọi là giao điểm của và .
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) cắt tại . Chứng minh .
c) cắt đường tròn tâm tại . Chứng minh .
…HẾT …
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ...............................................SBD:.......................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) .
b) (với ).
Giải
a)
b)
.
Câu 2: (4,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình: .
b) Cho Parabol và đường thẳng . Vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
Giải
a)
Vậy hệ phương trình có nghiệm .
b) + Bảng giá trị
…. -2 -1 0 1 2 ….
…. 4 1 0 1 4 ….
+ Đồ thị
+ Phương trình hoành độ giao điểm:
Giải phương trình được .
Tọa độ giao điểm của và là : .
Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình (với là tham số).
a) Giải phương trình với .
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm .
c) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Giải
a) Với , ta có phương trình:
Ta có:
Theo định lý Viet, phương trình có 2 nghiệm:
.Vậy:
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm .
Ta có:
Vậy phương trình luôn có nghiệm .
c) Tìm giá trị của để PT có 2 nghiệm thỏa mãn
Theo định lý Viet, ta có:
Ta có:
Ta có:
Vậy hoặc thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn:
Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác có ba góc đều nhọn ; Đường tròn tâm có đường kính cắt và lần lượt tại và . Gọi là giao điểm của và .
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) cắt tại . Chứng minh .
c) cắt đường tròn tâm tại . Chứng minh .
Giải
Hình vẽ đúng
a) Tứ giác nội tiếp.
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: .
Xét có là các đường cao cắt nhau tại
là trực tâm là đường cao.Vậy
c) Chứng minh .
Tứ giác có
Vậy nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng )
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung )
Mà (2 góc nội tiếp cùng chắn cung )
Do ở vị trí đồng vị .
