Đề thi tuyển sinh lớp 10 TS THỪA THIÊN HUẾ 2018 2019 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1 (1,5 điểm).
Tìm để biểu thức có nghĩa.
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức
Rút gọn biểu thức với
Câu 2 (1,5 điểm).
Giải phương trình .
Cho đường thẳng Tìm các giá trị của và để đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc bằng .
Câu 3 (1,0 điểm). Để phục vụ cho Festival Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định. Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc.
Câu 4 (2,0 điểm). Cho phương trình (với là ẩn số).
a) Giải phương trình khi .
b) Tìm gía trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm gía trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn điều kiện:
Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác cân tại . Gọi là điểm bất kì nằm trên cạnh ( không trùng và ). Một đường thẳng đi qua cắt cạnh tại và cắt đường thẳng tại sao cho là trung điểm của đoạn . Đường phân giác trong của góc cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại điểm ( không trùng với ). Chứng minh rằng:
a) ,
b) Tứ giác nội tiếp.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác luôn đi qua một điểm cố định (khác điểm ) khi di chuyển trên cạnh .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chữ nhật với Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh một vòng thì được hình trụ có thể tích và khi quay hình chữ nhật quanh cạnh một vòng thì được hình trụ có thể tích . Tính tỉ số
----- HẾT -----
GỢI Ý ĐÁP ÁN
Lời giải
Biểu thức có nghĩa khi
Ta có
Với và ta có
.
Lời giải
Đặt . Phương trình trở thành
Ta có Phương trình có 2 nghiệm và (loại)
Với ta có
Vậy phương trình có hai nghiệm
Đường thẳng có hệ số góc bằng -3 nên
Đường thẳng đi qua điểm nên
Vậy và
Lời giải
Gọi là số chiếc nón lá làm ra trong mỗi ngày theo dự kiến ban đầu. Điều kiện .
Số ngày làm xong 300 chiếc nón lá theo dự định là: (ngày).
Số ngày thực tế làm xong 300 chiếc nón lá là: (ngày).
Vì thực tế cơ sở đã hoàn thành xong 300 chiếc nón lá sớm hơn so với dự định 3 ngày nên ta có phương trình sau: (vì , nên và )
Kiểm tra lại điều kiện , ta thấy là thoả mãn.
Vậy, theo dự kiến ban đầu thì mỗi ngày cơ sở đó làm ra 20 chiếc nón lá.
Lời giải
a) Với phương trình trở thành:
Vậy thì phương trình có hai nghiệm
b) Ta có:
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì
Vậy, với thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
c) Với , phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt (câu b),
Khi đó áp dụng định lí Vi-ét ta được
Ta có:
Thay (*) vào (**) ta được:
Kết hợp điều kiện ta được thoả mãn bài toán.
Lời giải
a) Ta có là góc nội tiếp chắn cung là góc nội tiếp chắn cung
Mà ( là phân giác góc )
Suy ra
Lại có là trung điểm cân tại (do )
Suy ra
b) Ta có (do cân tại )
Lại có (góc nội tiếp cùng chắn cung )
Mặt khác
Suy ra tứ giác nội tiếp.
c) Ta có tứ giác nội tiếp (chứng minh trên)
Do đó nằm trên đường vuông góc với tại
Mặt khác thuộc đường phân giác góc
Hai đường này cố định nên cố định.
Theo giả thiết, thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác luôn đi qua điểm cố định là
Lời giải
Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh ta được hình trụ với chiều c bán kính Khi đó diện tích đáy hình trụ là (đvdt).
Suy ra (đvtt).
Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh ta được hình trụ với chiều cao bán kính Khi đó diện tích đáy hình trụ là (đvdt).
Suy ra (đvtt).
Vậy
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (1,5 điểm). a) Tìm để biểu thức có nghĩa. b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức c) Rút gọn biểu thức với và
Câu 2 (1,5 điểm). Giải phương trình . Cho đường thẳng Tìm các giá trị của và để đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc bằng .
Câu 3 (1,0 điểm). Để phục vụ cho Festival Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định. Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc.
Câu 4 (2,0 điểm). Cho phương trình (với là ẩn số). a) Giải phương trình khi . b) Tìm giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt. c) Tìm giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn điều kiện:
Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác cân tại . Gọi là điểm bất kì nằm trên cạnh ( không trùng và ). Một đường thẳng đi qua cắt cạnh tại và cắt đường thẳng tại sao cho là trung điểm của đoạn . Đường phân giác trong của góc
