Hướng dẫn giải các dạng toán dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – Đặng Việt Đông File word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11
TOC \o "1-3" \h \z \u DÃY SỐ 3
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 3
B – BÀI TẬP 3
DẠNG 1: SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ 3
DẠNG 2: DÃY SỐ ĐƠN ĐIỆU, DÃY SỐ BỊ CHẶN 7
C – HƯỚNG DẪN GIẢI 13
DẠNG 1: SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ 13
DẠNG 2: DÃY SỐ ĐƠN ĐIỆU, DÃY SỐ BỊ CHẶN 20
CẤP SỐ CỘNG 33
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 33
B – BÀI TẬP 33
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ CỘNG VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA CẤP SỐ CỘNG 33
DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ CỘNG 39
C– HƯỚNG DẪN GIẢI 41
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ CỘNG VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA CẤP SỐ CỘNG 41
DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ CỘNG 53
CẤP SỐ NHÂN 58
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 58
B – BÀI TẬP 58
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ NHÂN VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA CẤP SỐ NHÂN 58
DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ NHÂN 64
C – HƯỚNG DẪN GIẢI 65
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ NHÂN VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA CẤP SỐ NHÂN 65
DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ NHÂN 76
ÔN TẬP CHƯƠNG III 78
ĐÁP ÁN 89
DÃY SỐ
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Phương pháp quy nạp toán học
Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là một mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương n, ta thực hiện như sau:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1.
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương n = k tuỳ ý (k 1), chứng minh rằng mệnh đề đúng với n = k + 1.
Chú ý: Nếu phải chứng minh mệnh đề A(n) là đúng với với mọi số nguyên dương n p thì:
+ Ở bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n = p;
+ Ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề đúng với số nguyên dương bất kì n = k p và phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1.
2. Dãy số
Dạng khai triển: (un) = u1, u2, …, un, …
3. Dãy số tăng, dãy số giảm
(un) là dãy số tăng un+1 > un với n N*.
un+1 – un > 0 với n N* với n N* ( un > 0).
(un) là dãy số giảm un+1 < un với n N*.
un+1 – un< 0 với n N* với n N* (un > 0).
4. Dãy số bị chặn
(un) là dãy số bị chặn trên M R: un M, n N*.
(un) là dãy số bị chặn dưới m R: un m, n N*.
(un) là dãy số bị chặn m, M R: m un M, n N*.
B – BÀI TẬP
DẠNG 1: SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ
Câu 1: Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: . Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.
A. B. C. D.
Câu 2: Cho dãy số với (a: hằng số). là số hạng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho dãy số có các số hạng đầu là: Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho dãy số có các số hạng đầu là:.Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. . B. .
C. . D. : Không viết được dưới dạng công thức.
Câu 5: Cho dãy số có các số hạng đầu là:.Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho dãy số có các số hạng đầu là:. Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho dãy số có các số hạng đầu là:.Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho dãy số có các số hạng đầu là:.Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Cho dãy số có các số hạng đầu là: ….Số hạng tổng quát của dãy số này là?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho dãy số với .Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Cho dãy số với . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho dãy số với . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. . B. không xác định.
C. . D. với mọi .
Câu 13: Cho dãy số với . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14: Cho dãy số với . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho dãy số với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho dãy số với. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho dãy số với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho dãy số với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :
A. . B. . C. . D. .
Câu19 : Cho dãy số với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho dãy số được xác định bởi . Viết năm số hạng đầu của dãy;
A. B. C. D.
Câu 21: Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên.
A. 2 B. 4 C. 1 D. Không có
Câu 22: Cho dãy số xác định bởi:. Viết năm số hạng đầu của dãy;
A. 1;5;13;28;61 B. 1;5;13;29;61 C. 1;5;17;29;61 D. 1;5;14;29;61
Câu 23: Cho hai dãy số được xác định như sau và với .
Tìm công thức tổng quát của hai dãy và .
A. B.
C. D.
DẠNG 2: DÃY SỐ ĐƠN ĐIỆU, DÃY SỐ BỊ CHẶN
Câu 1: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:
A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai
Câu 2: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:
A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai
Câu 3: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:
A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai
Câu
