LY THUYET THE TICH DA DIEN là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
[...Chuyªn ®Ò Tr¾c nghiÖm To¸n 12...] LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018
Gi¸o viªn: Lª B¸ B¶o... 0935.785.115... 1 CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ
TỔNG QUAN CÁC ĐIỂM LÝ THUYẾT CẦN LƯU Ý
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
Phần 1: C¸C KhèI §A DIÖN, TÝNH CHÊT Vµ C¸CH DùNG
H×nh ®a diÖn Dùng h×nh TÝnh chÊt
Tø diÖn
D
C
A
B
+) Có 4 mặt là các tam giác.
+) Không quy định đỉnh nào nằm trên
(tùy thuộc giả thiết để dựng cho phù hợp).
* §Æc biÖt:
Tứ diện đều có tất cả các cạnh đều bằng
nhau (các mặt là các tam giác đều).
H×nh chãp
A
S
B
C
Hình chóp . :S ABC
+) Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp.
+) Các cạnh bên , , .SA SB SC Đường
thẳng chứa SA có thể gọi tắt là cạnh bên.
+) Các mặt bên , , .SAB SAC SBC Mặt
phẳng SAB gọi là mặt phẳng bên (gọi
tắt là mặt bên).
+) Mặt đáy là đa giác .ABC Mặt phẳng
ABC gọi là mặt phẳng đáy. (gọi tắt là
mặt đáy).
H×nh l¨ng
trô
A
B
C
B'
C'A'
Hình lăng trụ . :ABC A B C
+) Hai đa giác ,ABC A B C bằng nhau và
/ / .ABC A B C
+) Các cạnh bên , ,AA BB CC thỏa
/ / / /AA BB CC và .AA BB CC
+) Các mặt bên , ,ABB A BCC B ACC A
là các hình bình hành.
* Chó ý:
Các cạnh bên đều hợp với đáy một góc
bằng nhau (có nghĩa là ta có thể dùng cạnh
bên nào và mặt đáy nào phù hợp).
[...Chuyªn ®Ò Tr¾c nghiÖm To¸n 12...] LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018
Gi¸o viªn: Lª B¸ B¶o... 0935.785.115... 2 CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ
H×nh hép
A' B'
C'D'
A
D
B
C
Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình
bình hành.
H×nh chãp
tam gi¸c ®Òu
G M
C
B
S
A
Hình chóp tam giác đều . :S ABC
+) Đường cao của hình chóp là ,SG G là
tâm (trọng tâm) của đáy.
+) Đa giác đáy ABC là tam giác đều.
+) Các cạnh bên , ,SA SB SC bằng nhau
và hợp với đáy một góc bằng nhau.
Cụ thể: ;SA ABC SAG
+) Các mặt bên , ,SAB SBC SAC là các
tam giác cân tại S , bằng nhau và hợp với
đáy một góc bằng nhau.
Cụ thể: ;SBC ABC SMG với M là
trung điểm .BC
H×nh chãp tø
gi¸c ®Òu
M
S
D
A
O
C
B
Hình chóp tứ giác đều . :S ABCD
+) Đường cao của hình chóp là ,SO O là
tâm của đáy.
+) Đa giác đáy ABCD là hình vuông.
+) Các cạnh bên , , ,SA SB SC SD bằng
nhau và hợp với đáy một góc bằng nhau
Cụ thể: ;SA ABCD SAO
+) Các mặt bên , , ,SAB SBC SCD SAD là
các tam giác cân tại S , bằng nhau và hợp
với đáy một góc bằng nhau.
Cụ thể: ;SBC ABCD SMO với M
là trung điểm .BC
[...Chuyªn ®Ò Tr¾c nghiÖm To¸n 12...] LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018
Gi¸o viªn: Lª B¸ B¶o... 0935.785.115... 3 CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ
H×nh l¨ng
trô ®øng
A
B
C
B'
C'A'
Hình lăng trụ đứng . :ABC A B C
+) Đường cao của lăng trụ là
, , .AA BB CC
+) Các mặt bên , ,ABB A ACC A BCC B
là các hình chữ nhật.
H×nh hép
®øng
C
B
D
A
D'
C'
B'A'
Hình hộp đứng . :ABCD A B C D
+) Đường cao của hình hộp là
, , , .AA BB CC DD
+) Các mặt bên , ,ABB A ADD A
,BCC B CDD C là các hình chữ nhật.
H×nh hép
ch÷ nhËt
A' B'
C'
D'
A
D
B
C
Hình hộp chữ nhật . :ABCD A B C D
+) Đường cao của hình hộp là
, , , .AA BB CC DD
+) Các mặt bên , ,ABB A ADD A
,BCC B CDD A là các hình chữ nhật.
+) Đáy là hình chữ nhật.
H×nh lËp
ph-¬ng
a
D'
C'
B'A'
D
C
BA
a
a
Hình lập phương . :ABCD A B C D
+) Đường cao của hình lập phương là
, , , ,...AA BB CC DD
+) Tất cả 6 mặt đều là hình vuông.
[...Chuyªn ®Ò Tr¾c nghiÖm To¸n 12...] LuyÖn thi THPT Quèc gia 2018
Gi¸o viªn: Lª B¸ B¶o... 0935.785.115... 4 CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ
Phần 2: Kü N¡NG GãC Vµ KHO¶NG C¸CH
Kü n¨ng C¸ch dùng Tr×nh bµy
Gãc gi÷a
hai ®-êng
th¼ng
α
I
Δ2
d
Δ1
+) Với
1
và
2
chéo nhau.
2 1 2 2
1
; ; .
: / /
I
d
I d d
Gọi 1 2; là góc giữa 1 và
2
.
+) 0 00 90 .
+) 1 2
1 2
/ /
01 2; 0
+)
1 2
01 2; 90 .
Gãc gi÷a
®-êng
th¼ng vµ
mÆt ph¼ng
d'
d
α
P
H I
A
Xét ,d P I ta thực hiện chiếu vuông
góc đường thẳng d lên mặt phẳng P
được đường thẳng ; ; .d d P d d Cụ
thể:
+) Chiếu vuông góc A A d xuống P
được điểm ,H chỉ rõ .AH P
+) ; .d P AIH
Gọi ;d P là góc giữa d và .P
+) 0 00 90 .
+)
0
/ /
0 .
d P
d P
+) 090 .d P
Trình bày:
Do AH P HI là hình chiếu của
AI trên ; .P AI P AIH
Gãc gi÷a
hai mÆt
ph¼ng
I
Δ
d'
α
d
Q
P
Xét ,P Q chọn điểm I sao cho:
Gọi ;P Q là góc giữa P và
.Q
+) 0 00 90 .
+)
0
/ /
0 .
P Q
P Q
