Một số cách giải và kiểm tra kết quả bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio Trần Thanh Tuyền là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột
Tìm hiểu, tham khảo và biên soạn, file words thầy cô có thể chỉnh sửa. Có gì
thiết xót mong thầy cô góp ý
TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC
MỘT SỐ CÁCH GIẢI, KIỂM TRA KẾT QUẢ BẰNG MÁY TÍNH
1.TÌM SỐ PHỨC- XÁC ĐỊNH PHẦN THỰC, PHẦN ẢO CỦA SỐ PHỨC
Dạng 1: Không chứa z và z
Ví dụ 1: Tìm số phức ( ) ( )2 2z = 1- 2 1 3 2 2+ − +i i i i
A. iz 1 2= − B. iz 1 2= + C. iz 2 2= − D. iz 2 2= − −
+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)
+Bước 2: Nhập ( ) ( )2 21- 2 1 3 x2 2+ − +i i i i (x: dấu nhân)
+Bước 3: Ấn dấu “=”. Được kết quả như hình bên
Lưu ý: Đối với 1 số bài. Như ví dụ 1 trên, chỗ i i(1 3 )2− ta phải nhập dấu x : i i(1 3 )x 2− thì máy
mới hiện kết quả, không máy sẽ báo ERROR
Ví dụ 2: Cho số phức i i iz (2 )(1 ) 3= + − + . Tìm Môđun của số phức z
A. 10 B. 13 C. 5 D. 11
+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)
+Bước 2: Nhập i i i(2 )(1 ) 3+ − +
(bài này không cần ấn dấu x máy vẫn ra kết quả)
+Bước 3: Ấn dấu “=”. Được kết quả như hình bên
+Bước 4: Vì tính Môđun nên ta ấn tiếp Shift + hyp (Abs) (phím giá trị tuyệt đối) + Ans (kết quả
i3 2+ ở trên)
+ Bước 5: Ấn dấu “=”. Kết quả như hình bên
Dạng 2 : Có chứa z và z
Ví dụ 3: Thế đáp án.Tìm số phức z thỏa mãn i i i i2(1 ) (2 )z 8 (1 2 )z+ − = + + +
A. i3 5+ B. i1− C. i2 3− D. i2 4− +
+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)
+Bước 2: Chuyển về 1 vế, nhập i i X i i X2(1 ) (2 ) 8 (1 2 )+ − − − − + (thay Xz = )
+Bước 3: CALC gán số phức của từng đáp án. Kết quả nào 0= thì đó là đáp án đúng
Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột
• A. i3 5+ . Kết quả
• B. i1− . Kết quả
• C. i2 3− . Kết quả Vậy C là đáp án đúng
Ví dụ 4: Xác định số phức z, biết (1 ) 5 2+ + = +z i z i
A. iz 1= + B. iz 2= − + C. iz 2= + D. iz 2= − −
+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)
+Bước 2: Chuyển về 1 vế. Thay Xz = , nhập (1 )Conjg( ) 5 2+ + − −X i X i .
Với XConjg( ) là z , nhập bằng cách: Shift→ 2→2
+Bước 3: CALC gán số phức của từng đáp án. Kết quả nào 0= thì đó là đáp án đúng
• A. iz 1= +
Kết quả i2 0− − ≠
• B. iz 2= − +
Kết quả i8 4 0− − ≠
• C. iz 2= +
Kết quả 0= . Vậy C là đáp án đúng
Ví dụ 5: Tìm phần thực của số phức z, biết (1 ) 5 2+ + = +z i z i
A. 1 B. −2 C. 2 D. −z 1
*Nhận xét: Bài này không thể thế đáp án như các ví dụ trên, vì đáp án chỉ có phần thực
*Giải tự luận: Đặt x yi x y Rz ( ; )= + ∈
(1 )( ) 5 2 5 2
2 5 2
2 5 2
2 1
+ + + − = + ⇔ + + − + + = +
+ = =
⇔ + + = + ⇔ ⇔ = =
x yi i x yi i x yi x yi xi y i
x y x
x y xi i
x y
Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột
*Máy tính:
+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)
+Bước 2: Đặt x yiz = + . Nhập (1 )( ) 5 2+ + + − − −x yi i x yi i
+Bước 3: Ấn CALC, gán X Y1000, 100= = , ấn dấu “=”. Kết quả như hình
+Bước 4: Phân tích kết quả i2095 998+
• x y= + = + − = + −2095 2000 95 2000 100 5 2 5
• x= − = −998 1000 2 2
Ta có hệ
x y x y x
x x y
2 5 0 2 5 2
2 0 2 1
+ − = + = =
⇔ ⇔
− = = =
Ví dụ 6: Tìm Mô đun của số phức z, biết: ( )21 2 4 20+ + = −i z z i
A. 7 B. 7 C. 5 D. 5
*Giải tự luận: Đặt x yi x y Rz ( ; )= + ∈
( )21 2 4 20
(1 4 4)( ) 4 20
3 3 4 4 4 20
2 4 (4 4 ) 4 20
2 4 20 4
4 4 4 3
+ + = −
⇔ + − + + − = −
⇔ − − + − + − = −
⇔ − − + − = −
− − = − =
⇔ ⇔ − = =
i z z i
i x yi x yi i
x yi xi y x yi i
x y x y i i
x y x
x y y
i 2 2z 4 3 z 4 3 5⇒ = + ⇒ = + =
*Máy tính: !!!CẢNH BÁO NGUY HIỂM (Nếu không hiểu đúng quy tắc)
+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)
+Bước 2: Đặt x yiz = + . Nhập ( )21 2 ( ) ( ) 4 20+ + + − − +i x yi x yi i
+Bước 3: Ấn CALC, gán X Y1000, 100= = , ấn dấu “=”. Kết quả:
+Bước 4: Phân tích kết quả i2380 3596− +
• x y2380 2000 380 2000 400 20 2 4 20− = − − = − − + = − − +
• x y3596 4000 404 4000 400 4 4 4 4= − = − − = − −
Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột
Ta có hệ
x y x y x
i
x y x y y
2 4 20 0 2 4 20 4
z 4 3
4 4 4 0 4 4 4 3
− − + = − − = − =
⇔ ⇔ ⇒ = +
− − = − = =
+Bước 5: (nếu rảnh!!!) MODE → 2 → Shift hyp Abs( )→ nhập i4 3+
!!! CÁCH PHÂN TÍCH SAI
• x y y x y3596 3000 500 96 3000 500 100 4 3 5 4 3 6 4= + + = + + − = + + − = + −
Ví dụ 7: Tìm phần thực của số phức z: ( )1 (2 ) 4+ + − = −i z i z i
*Giải tự luận: Đặt x yi x y Rz ( ; )= + ∈
( )1 (2 ) 4
(1 )( ) (2 )( ) 4
2 2 4
(3 2 ) 4
3 2 4 1
1 2
+ + − = −
⇔ + + + − − = −
⇔ + + − + − − − = −
⇔ − − = −
− = =
⇔ ⇔ − = − =
i z i z i
i x yi i x yi i
x yi xi y x yi xi y i
x y yi i
x y y
y x
*Máy tính:
+Bước 1: Ấn MODE → 2 (CMPLX)
+Bước 2: Đặt x yiz = + . Nhập ( )1 ( ) (2 )( ) 4+ + + − − − +i x yi i x yi i
+Bước 3: Ấn CALC, gán X Y1000, 100= = , ấn dấu “=”.
Kết quả như hình bên
+Bước 4: Phân tích kết quả i2796 99−
• x y2796 3000 204 3000 200 4 3 2 4= − = − − = − −
• y99 100 1 1− = − + = − +
Ta có hệ
x y x y y
y y x
3 2 4 0 3 2 4 1
1 0 1 2
