Một số dạng toán liên quan đến đồ thị hs f'(x) 2 SKKN gtnn,gtln,so sánh f(x) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất hoặc so sánh các giá trị của hàm số
Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị của hàm số như hình bên. Tìm giá trị để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên .
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn: Từ đồ thị ta có bảng biến thiên:
Ta chọn đáp án D.
Cho hàm số có đạo hàm là . Đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên. Biết rằng . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn
A. B.
C. D.
Hướng dẫn:
và
Ta chọn đáp án D.
Cho hàm số có đạo hàm là . Đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên. Biết rằng . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn
A. B.
C. D.
Hướng dẫn:
Dựa vào BBT ta có , GTNN chỉ có thể là hoặc
Ta lại có:
Ta chọn đáp án A.
Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên. Biết . Phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
A. nghiệm. B. nghiệm.
C. nghiệm. D. nghiệm.
Hướng dẫn:
Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên như sau:
. Do nên
PT vô nghiệm.
PT có 1 nghiệm.
PT có 2 nghiệm.
Chọn đáp án: A
Cho hàm số có đạo hàm trên , đồ thị hàm số như trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm biết ?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn:
Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên như sau:
PT vô nghiệm.
Chọn đáp án: D
Cho hàm số có đạo hàm trên , đồ thị hàm số như trong hình vẽ bên, . Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số ?
A. . B. .
C. 2. D. .
Hướng dẫn:
Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị nằm trên trục ox với mọi x đồ thị cũng chính là đồ thị
Chọn đáp án: A
Cho hàm số có đạo hàm trên , đồ thị hàm số như trong hình vẽ bên. Biết , hỏi phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Hướng dẫn:
Do nên chọn đáp án A.
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của hàm số trên đoạn như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn:
Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên như sau:
Ta có:
.
Ta chọn đáp án C.
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của hàm số như hình vẽ. Số nào lớn nhất trong các số sau
A. B. C. D.
Hướng dẫn:
Ta chọn đáp án B.
Người ta khảo sát gia tốc của một vật thể chuyển động ( là khoảng thời gian tính bằng giây từ lúc vật thể chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 3 và ghi nhận được là một hàm số liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 3 được khảo sát đó, thời điểm nào vật thể có vận tốc lớn nhất?
A. giây thứ 2. B. giây thứ nhất. C. giây thứ 1,5. D. giây thứ 3.
Hướng dẫn:
Ta chọn đáp án A.
Người ta khảo sát gia tốc của một vật thể chuyển động ( là khoảng thời gian tính bằng giây từ lúc vật thể chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 và ghi nhận được là một hàm số liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 được khảo sát đó, thời điểm nào vật thể có vận tốc lớn nhất?
A. giây thứ 7. B. giây thứ nhất. C. giây thứ 10. D. giây thứ 3.
Hướng dẫn:
Ta chọn đáp án D.
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và
B. và
C. và
D. và
Hướng dẫn:
Ta chọn đáp án B.
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và
B. và
C. và
D. và
Hướng dẫn:
Ta chọn đáp án A.
Cho các số thực , , , thỏa mãn và hàm số . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Hướng dẫn:
Ta có bảng biến thiên:
So sánh
So sánh .
. Ta chọn đáp án A.
Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn , có đồ thị của hàm số như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. B.
C. D.
Hướng dẫn :
.
.
Ta chọn đáp án B.
Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị của hàm số như hình vẽ sau. Đặt Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. B.
C. D.
Hướng dẫn :
Ta có . Ta vẽ thêm đường thẳng
Ta có:
Ta chọn đáp án B.
+ 0 + 0 -
3
0 0
1 3
0 0
