Tài liệu Toán 12 (MEGA BOOK) 86 câu oxyz là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Đặt mua trọn bộ 15,000 bài tập theo chuyên đề từ đề thi thử 2018 môn Toán file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ 15,000 bài tập môn Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau http://dethithpt.com/dangkytoan/
Câu 1: (MEGABOOK-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và Tìm giá trị của k để cắt .
A. B. C. D.
Đáp án A
Giả sử
Mà
Từ (2) và (3) thay vào (1) được .
Câu 2 (MEGABOOK-2018): Trong không gian vỏi hệ tọa độ Oxỵz, cho đường thẳng Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm lên
A. B. C. D.
Đáp án D
Ta có nên
Vì H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng nên
Vì nên
Vậy
Câu 3 (MEGABOOK-2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình là phương trình của mặt cầu.
A. B. C. D.
Đáp án B
Để phương trình là phương trình của mặt cầu thì .
Câu 4 (MEGABOOK-2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxỵz, cho hai mặt phẳng và Tìm a để vuông góc với nhau.
A. B. C. D.
Đáp án C
Ta có:
Để và vuông góc với nhau thì
Câu 5 (MEGABOOK-2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng. Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương cắt tại B. Điểm M thay đổi trong sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A. B. C. D.
Đáp án B
Phương trình đường thẳng d là:
Mà
Do vuông tại
Để MB lớn nhất =>MA nhỏ nhất
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P)
Xét vuông tại H
Để MA nhỏ nhất là giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng (là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng )
Vậy phương trình đường thẳng MB: .Thấy ngay điểm thỏa mãn.
Câu 6: (MEGABOOK-2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến bằng .
A. B.
C. D.
Đáp án B
Vì M thuộc tia Oz nên với .
Vì khoảng cách từ M đến mặt phẳng bằng nên ta có
Vì nên .
Câu 7: (MEGABOOK-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất.
A. B. C. D.
Đáp án B
Ta có:
Ta có:
Câu 8 (MEGABOOK-2018)Trong không gian với hệ tọa độ, cho hai điểm Điểm M thỏa mãn có tọa độ là.
A. B. C. D.
Đáp án B
Ta có . Khi đó cùng hướng.
Mà
Do và cùng hướng nên
Gọi .Ta có:
Câu 9 (MEGABOOK-2018)Trong không gian với hệ toạ độ, cho ba điểm và Giao điểm M của trục Ox với mặt phẳng là điểm nào dưới đây?
A. B. C. D.
Đáp án C
Ta có: .
Vậy mặt phẳng đi qua điểm và có một VTPT là có phương trình
Vì nên đặt
Mà nên
Câu 10 (MEGABOOK-2018): Mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn có toạ độ tâm là:
A. B. C. D.
Đáp án A
Mặt cầu có tâm , bán kính , phương trình
Tâm đường tròn giao tuyến chính là hình chiếu của tâm I mặt cầu lên mp Tọa độ hình chiếu đó là .
Câu 11: (MEGABOOK-2018) Trong không gian với hệ tọa độ, mặt phẳng đi qua các hình chiếu của điểm trên các trục tọa độ là:
A. B. C. D.
Đáp án C
Hình chiếu của lên trục Ox là
Hình chiếu của lên trục Oy là
Hình chiếu của lên trục Ox là
Phương trình mặt phẳng cần tìm là
Câu 12: (MEGABOOK-2018) Trong không gian với hệ toạ độ, gọi là mặt phẳng đi qua điểm và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính
A. B. C. D.
Đáp án A
Ta có:
Vì nên
Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương, ta có:
(dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi và )
Từ (1) và (2), suy ra hay
Câu 13: (MEGABOOK-2018) Trong không gian với hệ tọa độ, cho mặt phẳng và điểm .Tính khoảng cách d từ M đến
A. B. C. D.
Đáp án B
Khoảng cách từ M đến là:
Câu 14: (MEGABOOK-2018) Trong không gian với hệ tọa độ, cho Tọa độ điểm M thỏa mãn là
A. B. C. D.
Đáp án B
Gọi
Ta có
Câu 15: (MEGABOOK-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Trên mặt phẳng điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C
A. B. C. D.
Đáp án C
Ta có
Câu 16: (MEGABOOK-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng cắt và d lần lượt tại M và N sao cho là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN
A. B. C. D.
Đáp án C
Vì do đó
Mà là trung điểm MN nên
Vì do đó
Suy ra
VẬY
Câu 17: (MEGABOOK-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm Tính đường kính l của mặt cầu đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng
A. B. C. D.
Đáp án C
Gọi tâm mặt cầu
Câu 18 (MEGABOOK-2018)Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
A. B. C. D.
Đáp án B
Đường thẳng d đi qua có vecto chỉ phương
khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d là
Câu 19: (MEGABOOK-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm Mặt phẳng đi qua M và cắt các trục toạ độ lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. B. C. D.
Đáp án A
Gọi
Phương trình m
