Tài liệu Toán lớp 10 de thi vao 10 mon toan so gddt ha tinh nam 2016 2017 file word co loi giai là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Đặt mua trọn bộ chuyên đề lớp 10 môn Toán file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ đề chuyên đề lớp 10 Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau http://dethithpt.com/dangkytoan/
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ 2 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁNThời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức
với x>0 và x khác 4
Câu 2 (2 điểm): Cho phương trình: x2-2(m+2)x+m2+m+3=0
a) (1điểm) Giải phương trình với m = 1
b) (1điểm) Tìm m để pt có hai nghiệm , thỏa mãn:
Câu 3 (2 điểm): Trong mp tọa độ Oxy cho hai đường thẳng: (d): y = ax + a +1 và (d’): y = (a2 – 3a +3)x + 3 – a.
a) Tìm a để (d) đi qua A(1;3)
b) Tìm a để (d) song song với (d’).
Câu 4 (3 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax vuông góc với AB. Từ điểm M trên tại Ax kẻ tiếp tuyến MP với nửa đường tròn (P là tiếp điểm khác A). Đoạn AP cắt OM tại K, MB cắt nửa đường tròn tại Q (Q khác B).
a) Chứng minh AMPO, AMQK là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh hai tam giác MQO và MKB đồng dạng.
c) Gọi H là hình chiếu của P trên AB, I là giao điểm của MB và PH. Chứng minh: KI vuông góc với AM.
Câu 5 (1 điểm) : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
---HẾT---
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN HÀ TĨNH
NĂM HỌC 2016 – 2017
Câu 1 (2 điểm):
Câu 2 (2 điểm):
a) Với m = 1 thì pt đã cho trở thành: x2-6x+5=0 có a+b+c=0 nên phương trình này có hai nghiệm x1=1;x2=5
b) Để pt đã cho có nghiệm thì
Khi đó, theo hệ thức Vi ét thì:
Ta có:
Câu 3 (2 điểm):
a) * Nếu a = 0 thì đường thẳng y = 1 không đi qua điểm A(1;3)
*Nếu a 0 thì (d) đi qua A(1;3) ⇔ 3 = a.1 + a + 1 ⇔ a =1
b) (d)//(d’)
Vậy a = 3 thì (d) // (d’)
Câu 4 (3 điểm):
a) Ta có Ax và MP là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn nên do đó tứ giác AMPO nội tiếp.
Ta có:
=>OM là trung trực của đoạn AP
Lại có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>
Từ (1) và (2) suy ra cùng nhìn AM nên tứ giác AMQK nội tiếp.
b) Ta có: (cùng chắn cung AQ của nửa đường tròn)
Mà (do tứ giác MQKA nội tiếp – câu a))
=>=>tứ giác QKOB nội tiếp=> (cùng chắn cung KQ)
Xét hai tam giác MQO và MKB có chung; (CM trên) nên hai tam giác MQO và MKB đồng dạng.
c)Cách 1:
BP cắt tia Ax tại C, ta có MO song song BC (vì cùng vuông góc với AP) mà AO = OB nên AM=MC
Lại có PH song song với AC nên theo định lý Ta lét ta có:
Từ đó dễ thấy KI là đường trung bình của tam giác APH, do đó KI song song với AB => KI ⊥AM
Cách 2:
Ta có phụ với ; phụ với ;mà (cùng phụ với )
Nhưng (do tứ giác MQKA nội tiếp-câu b). Do đó
=>tứ giác KQPI nội tiếp =>(cùng chắn cung KQ) mà
=>KI song song với AB (có cặp góc đồng vị bằng nhau) => KI ⊥ AM.
Câu 5 (1 điểm):
Cách 1. Ta có:
Do a, b là các số dương, nên áp dụng BĐT Cô si ta có:
Ta có:
Nên ta có:
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 15/4. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=1
Cách 2. Áp dụng bất đẳng thức AM – GM:
Suy ra Min P=15/4a=b=1
http://dethithpt.com – Website chuyên cung cấp đề thi file Word có lời giải mới nhất – SĐT: 0982.563.365
