THPT CHUYEN HUNG YEN LAN 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 1/6 - Mã đề thi 485
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT II
HƯNG YÊN Môn: TOÁN
===== Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 485
Câu 1: Cho hàm số ( )f x xác định trên { }\ 1−ℝ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1.y = −
B. Hàm số đạt cực trị tại điểm 2.x =
C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm 1.x = −
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1.x = −
Câu 2: Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cho
vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m .
A. 2
128
.
3
m B. 2
131
.
3
m C. 2
28
.
3
m D. 2
26
.
3
m
Câu 3: Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên ℝ và ( ) 0, 0f x x′ > ∀ > . Biết ( )1 2f = , hỏi khẳng định
nào sau đây có thể xảy ra?
A. ( ) ( )2 3 4.f f+ = B. ( )1 2.f − =
C. ( )2 1.f = D. ( ) ( )2016 2017 .f f>
Câu 4: Cho hàm số 3 2 3 1
3
m
y x mx x= − + + ( m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm
số trên luôn đồng biến trên ℝ .
A. 1.m = B. 2.m = − C. 3.m = D. 0.m =
Câu 5: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình 2ln ln(4 4)x x> − .
A. ( ) { }1; \ 2 .S = +∞ B. { }\ 2 .S = ℝ C. ( )2; .S = +∞ D. ( )1; .S = +∞
Câu 6: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60cm , diện tích đáy
2900 cmπ . Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm
tâm nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp).
A. Chiều dài 180cm , chiều rộng 60cm . B. Chiều dài 60 cmπ , chiều rộng 60cm .
C. Chiều dài 900cm , chiều rộng 60cm . D. Chiều dài 30 cmπ , chiều rộng 60cm .
Câu 7: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số 3 23 5 1y x x x= + − + và 1y x= + là bao nhiêu?
A. 2 điểm chung. B. 3 điểm chung. C. 1 điểm chung. D. 4 điểm chung.
Câu 8: Biết phương trình
1 3
2 12 29 2 2 3
x x
x x
+ +
−
− = − có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức
9
2
1
log 2.
2
P a= +
A.
1
.
2
P = B. 9
2
1 log 2.P = − C. 1.P = D. 9
2
1
1 log 2.
2
P = −
x −∞ 1− 2 +∞
y′ − − 0 +
y
+∞
−∞
+∞
1−
+∞
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 2/6 - Mã đề thi 485
Câu 9: Cho hàm số
1
2
x
y
=
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm ( )1; 0A ,
1
1; .
2
B
B. Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số 1
2
logy x= qua đường thẳng y x= .
C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
Câu 10: Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được
cho bởi ( ) 20,0001 0, 2 10000C x x x= − + , ( )C x được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí
phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số ( )
( )T x
M x
x
= với ( )T x là tổng chi phí (xuất
bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi
xuất bản x cuốn. Khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí ( )M x thấp nhất, tính chi phí
cho mỗi cuốn tạp chí đó.
A. 20.000 đồng. B. 22.000 đồng. C. 15.000 đồng. D. 10.000 đồng.
Câu 11: Cho hình chóp .S ABC có ( )SA ABC⊥ , AC b= , AB c= , BAC α= . Gọi B′ , C′ lần lượt là
hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.A BCC B′ ′ theo b , c , .α
A. 2 22 2 cos .R b c bc α= + − B.
2 2 2 cos
.
sin 2
b c bc
R
α
α
+ −
=
C.
2 2 2 cos
.
2sin
b c bc
R
α
α
+ −
= D.
2 22 2 cos
.
sin
b c bc
R
α
α
+ −
=
Câu 12: Tìm giá trị của m để hàm số ( ) ( )2 3 23 2 4 3F x m x m x x= + + − + là một nguyên hàm của hàm
số ( ) 23 10 4.f x x x= + −
A. 2.m = B. 1.m = ± C. 1.m = − D. 1.m =
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều .ABC A B C′ ′ ′ có cạnh đáy bằng a và AB BC′ ′⊥ . Tính thể tích của
khối lăng trụ.
A. 36 .V a= B.
37
.
8
a
V = C.
36
.
8
a
V = D.
36
.
4
a
V =
Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng 220cm , 228cm , 235cm . Tính thể tích của hình
hộp chữ nhật đó.
A. 3160 .V cm= B. 3140 .V cm= C. 3165 .V cm= D. 3190 .V cm=
Câu 15: Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?
A. B. C. D.
Câu 16: Cho hàm số ( )y f x= thỏa mãn ( ) ( )
1
, 1 1
2 1
f x f
x
′ = =
−
. Tính ( )5 .f
A. ( )
1
5 ln 3.
2
f = B. ( )5 ln 2.f = C. ( )5 ln 3 1.f = + D. ( )5 2 ln 3 1.f = +
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 3/6 - Mã đề thi 485
Câu 17: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh SA vuông góc với
đáy và SA y= . Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM x= . Biết rằng 2 2 2x y a+ = . Tìm giá
trị lớn nhất của thể tích khối chóp .S ABCM .
A.
3 3
.
2
a
B.
3 3
.
4
a
C.
3
.
8
a
D.
3 3
.
8
a
Câu 18: Đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
cắt các trục tọa độ tại hai điểm ,A B . Tính độ dài đoạn .AB
A.
5
.
2
AB = B.
1
.
2
AB = C.
2
.
2
AB = D.
5
.
4
AB =
Câu 19: Cho hàm số ( )y f x= xác định trên ( );a b và điểm ( )0 ;x a b∈ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
