Van De 6 Ung Dung Ham So Vao Giai Cac Bai Toan Khac Phan Bien là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
VẤN ĐỀ 6 ỨNG DỤNG HÀM SỐ VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN KHÁC
Email:
[email protected]
Sưu tầm: Lê Hồ Quang Minh
FB: Lê Minh
Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là (triệu đồng) và bán ra với giá là triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm chiếc Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
Chọn C.
Gọi (triệu) đồng là số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá; .
Khi đó:
Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là (triệu đồng).
Số xe mà doanh nghiệp sẽ bán được trong một năm là (chiếc).
Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là
.
Xét hàm số trên đoạn có bảng biến thiên
Vậy .
Vậy giá mới của chiếc xe là triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.
Email:
[email protected]
Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc () phụ thuộc vào thời gian
có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc của vật tại thời điểm .
A. . B.. C. . D. .
Lời giải
Họ và tên tác giả : Ngụy Như Thái Tên FB: Ngụy Như Thái
Giả sử
Ta có :
Vậy
Chọn B.
Email :
[email protected] FB: Bảo Hoa Thư
Với giá trị nào của a thì bất pt sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x :
A. B. C. D.
Lời giải :
Chọn B.
Đặt :
Ta có :
Bài toán trở thành : Tìm a để .
Xét hàm số : f(t) =
Lập bảng biến thiên của f(t) trên
Suy ra minf(t) = -2
(*),
Vậy
Email:
[email protected]
Cho phương trình . Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt. Khi đó:
A. . B.. C. . D. .
Lời giải
Họ và tên tác giả: Nguyễn Trung Kiên. Tên FB: Nguyễn Trung Kiên
Chọn B.
Phương trình: .
+ Điều kiện
+ Đặt , với
Khi đó .
Phương trình trở thành:
+ Ta có
+ Nhận xét : Với thì
Với thì
+ Do đó
Với thì phương trình có 1 nghiệm
Với thì phương trình có 2 nghiệm
+ Như vậy, để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì phải có nghiệm thỏa mãn :
Lập BBT của hàm số ,
Từ BBT ta thấy phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn .
Do đó . Vậy .
Email :
[email protected]: Bảo Hoa Thư
Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài nhịp. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là. Xác định tổng các chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền)?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C.
Chọn trục trùng với trục đối xứng của Parabol, trục nằm trên nền cầu như Hình vẽ. Khi đó ta có, ta tìm phương trình của Parabol có dạng. Parabol có đỉnh là và đi quanên ta
có hệ phương trình:
Suy ra Parabol có phương trình. Bài toán đưa việc xác định chiều dài các dây cáp treo sẽ là tính tung độ những điểm của Parabol. Ta dễ dàng tính được tung độ các
điểm có các hoành độ lần lượt là . Do đó tổng độ dài các dây cáp treo cần tính là
Email:
[email protected]
Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt được độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol. Giả thiết rằng bóng được đá từ độ cao 1m. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8, 5m và 2 giây sau khi đá nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu quả bóng chạm đất (Tính chính xác đến hàng phần trăm).
A. B. C. D.
Lời giải
Họ và tên tác giả : Nguyễn Thị Trang Tên FB: Trang Nguyen
Chọn A.
Email:
[email protected]
Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó , phía trên cổng có dạng hình parabol
Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là , chiều cao là có thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu ?
A. . B.. C.. D. .
Lời giải
Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Tuấn Tên FB: Nguyễn Tuấn
Chọn D.
Gọi là trung điểm của , là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho .
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ. Khi đó phương trình của đường cong parabol có dạng .
Theo giả thiết ta có parabol đi qua nên ta có:
.
Vậy đỉnh của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là
[email protected]
Cho là các số thực thuộc đoạn . Tìm GTLN của biểu thức
A. B. C. D.
(Họ và tên tác giả : Nguyễn Đức Lợi, Tên FB: Nguyễn Đức Lợi)
Lời giải
Chọn B.
Biểu thức được viết lại dưới dạng
Xét hàm số với .
Do là hàm số bậc nhất trên đoạn nên ta có
Lại có
và
Do đó
Đẳng thức xảy ra chẳng hạn tại
Vậy .
Email: huan
