~WRL2244 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Vấn đề 4. ĐỒ THỊ
Câu 71. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 71. Dựa vào hình dáng đồ thị từ trái sang phải ta thấy: tăng nhưng giảm.
Suy ra hàm số tương ứng của đồ thị là hàm nghịch biến. Loại A, C.
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nên thử trực tiếp vào hai đáp án B, D.
Chọn D.
Câu 72. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 72. Đồ thị nằm phía dưới trục hoành. Loại B, C.
Lấy đối xứng đồ thị qua trục hoành ta được đồ thị của một hàm số đồng biến. Chọn A.
Câu 73. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 73. Các hàm số đã cho đều đồng biến trên tập xác định. Chưa loại được đáp án nào.
Dựa vào đồ thị thấy có tiệm cận . Loại đáp án A, C.
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nên ta thử trực tiếp vào hai đáp án còn lại.
Chọn D.
Câu 74. Cho hàm số có đồ thị Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào dưới đây?
Hình Hình
A. B. C. D.
Câu 74. Đồ thị có tính chất đối xứng qua phần Chọn C.
Câu 75. Cho hàm số có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình là của hàm số nào dưới đây?
Hình Hình
A. B. C. D.
Câu 75. Đồ thị có tính chất
● Giữ nguyên phần
● Lấy đối xứng qua phần Chọn B.
Câu 76. Cho là các số thực dương khác . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số , , . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B.
C. D.
Lời giải. Ta thấy hàm có đồ thị từ trái sang phải theo hướng đi lên nên là hàm đồng biến Còn hàm số và là những hàm nghịch biến
Từ đó loại được các đáp án A, D.
Từ đồ thị hàm số ta thấy tại cùng một giá trị thì đồ thị hàm số nằm trên đồ thị hàm số hay .
Ví dụ
Vậy Chọn C.
Cách trắc nghiệm. Kẻ đường thẳng cắt đồ thị các hàm số , , lần lượt tại các điểm có tung độ . Dựa vào đồ thị ta thấy ngay
Câu 77. Cho là các số thực dương khác . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số , , . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B.
C. D.
Lời giải. Ta thấy hàm có đồ thị từ trái sang phải theo hướng đi xuống nên là hàm nghịch biến
Còn hàm số và là những hàm đồng biến
Từ đó loại được các đáp án C, D.
Từ đồ thị hàm số ta thấy tại cùng một giá trị thì đồ thị hàm số nằm trên đồ thị hàm số hay . Ví dụ .
Vậy Chọn B.
Cách trắc nghiệm. Kẻ đường thẳng cắt đồ thị các hàm số , , lần lượt tại các điểm có hoành độ . Dựa vào đồ thị ta thấy ngay
Câu 78. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số , và ( là hai số dương khác 1 và là số thực cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Lời giải. Nhận thấy hàm số nghịch biến
Kẻ đường thẳng cắt đồ thị của hai hàm số , lần lượt tại điểm có hoành độ là và như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ ta thấy
Vậy Chọn B.
Câu 79. Cho đồ thị của ba hàm số trên khoảng trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. B.
C. D.
Lời giải. Dựa vào đồ thị, ta có
● Với thì .
● Với thì .
Vậy với mọi , ta đều có . Chọn C.
Nhận xét. Ở đây là so sánh thêm với đường .
Câu 80. Cho các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng cắt trục hoành, đồ thị hàm số và lần lượt tại và . Biết rằng Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. D. .
Lời giải. Theo giải thiết, ta có .
Do
Chọn C.
Câu 81. Biết hai hàm số có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng . Tính .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải. Phương trình của hàm số là .
Chọn C.
Câu 82. Cho hàm số có đồ thị Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với qua đường thẳng
A. B. C. D.
Lời giải. Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng Chọn B.
Câu 83. Đối xứng qua đường thẳng của đồ thị hàm số là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 83. Trước tiên ta đưa hàm số về dạng chuẩn: .
Dựa vào lý thuyết Hai hàm số và có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất . Chọn A.
Câu 84. Đối xứng qua đường thẳng của đồ thị hàm số là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 84. Trước tiên ta đưa hàm số về dạng chuẩn: .
Dựa vào lý thuyết Hai hàm số và có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất . Chọn B.
Câu 85. Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 85. Dựa vào lý thuyết Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành ta được đồ thị hàm số .
Do đó đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành ta được đồ thị hàm số .
Chưa thấy đáp án nên ta biến đổi: . Chọn A.
Câu 86. Cho hàm số có đồ thị . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị luôn đi qua và
B. Đồ thị có tiệm cận .
C. Đồ thị luôn nằm trên trục hoành.
D. Hàm số luôn đồng biến.
Câu 86. Với và . Do đó A đúng.
Ta có . Suy ra là tiệm cận ngang. Do đó B đúng.
Vì . Do đó C đúng.
Hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi . Do đó D sai. Chọn D.
Câu 87. Cho hàm số c
