III. Xác định khối lượng, khối lượng riêng, bán kính nguyên tử

Nội dung bài giảng

III. Xác định khối lượng, khối lượng riêng, bán kính nguyên tử

● Tóm tắt kiến thức trọng tâm :

- Khối lượng nguyên tử tương đối và khối lượng nguyên tử tuyệt đối :

    + Khối lượng tuyệt đối (m) của nguyên tử là khối lượng thực của nguyên tử (rất nhỏ).

Ví dụ : m_H = 1,67.10^-24 gam; m_C = 19,92.10^-24 gam.

    + Khối lượng tương đối của nguyên tử (M) là khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị Cacbon (đvC) hay còn gọi là khối lượng mol. Quy ước 1đvC = 1u = khối lượng tuyệt đối của ¹²C =       + Mối quan hệ giữa khối lượng tương đối và khối lượng tuyệt đối : hoặc

- Nguyên tử có dạng hình cầu có thể tích (r là bán kính nguyên tử). Khối lượng riêng của nguyên tử .

---

Phương pháp giải bài tập tính bán kính nguyên tử

+ Bước 1 : Tính thể tích của 1 mol nguyên tử : ( (rô) là độ đặc khít, là phần trăm thể tích mà các nguyên tử chiếm trong tinh thể kim loại).

+ Bước 2 : Tính thể tích của 1 nguyên tử : (N =6,023.10²³ là số Avogađro)

+ Bước 3 : Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu : .

---

►Các ví dụ minh họa◄

 

Ví dụ 1: Nguyên tử khối trung bình của bạc bằng 107,02 lần nguyên tử khối của hiđro. Nguyên tử khối của hiđro bằng 1,0079. Tính nguyên tử khối của bạc.

Hướng dẫn giải

Theo giả thiết ta có : A_Ag = 107,02. A_H A_Ag = 107,02.1,0079 = 107,865 đvC.

 

Ví dụ 2: Kết quả phân tích cho thấy trong phân tử khí CO₂ có 27,3% C và 72,7% O theo khối lượng. Biết nguyên tử khối của C là 12,011. Hãy xác định nguyên tử khối của oxi.

Hướng dẫn giải

Gọi nguyên tử khối của oxi là A. Theo giả thiết trong phân tử CO₂, C chiếm 27,3% nên ta có :

 

Ví dụ 3: Biết rằng khối lượng một nguyên tử oxi nặng gấp 15,842 lần và khối lượng của nguyên tử cacbon nặng gấp 11,9059 lần khối lượng của nguyên tử hiđro.

Hỏi nếu chọn khối lượng nguyên tử cacbon làm đơn vị (đvC) thì H, O có nguyên tử khối là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Theo giả thiết ta có :

M_O = 15,842.M_H M_C = 11,9059.M_H

Suy ra :

 

Ví dụ 4: Nguyên tử kẽm (Zn) có nguyên tử khối bằng 65u. Thực tế hầu như toàn bộ khối lượng nguyên tử tập trung ở hạt nhân, với bán kính r = 2.10^-15m.

Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử kẽm là bao nhiêu tấn trên một centimet khối (tấn/cm³)?

Hướng dẫn giải

r = 2.10^-15m = 2.10^-13cm.

V = = = 33,49.10^-39cm³.

Ta có 1u = 1,66.10^-27 kg = 1,66.10^-30 tấn.

Khối lượng riêng hạt nhân = = 3,32.10⁹ tấn/cm³ .

 

Ví dụ 5: Nguyên tử Al có bán kính 1,43 và có nguyên tử khối là 27u. Khối lượng riêng của Al bằng bao nhiêu, biết rằng trong tinh thể nhôm các nguyên tử chỉ chiếm 74% thể tích, còn lại là các khe trống?

Hướng dẫn giải

● Cách 1 :

cm

V_{nguyên tử Al} = 12,243.10^-24 cm³

M _{nguyên tử Al}

d _{nguyên tử Al}

Thực tế V_{nguyên tử} chiếm 74% thể tích tinh thể.

Vậy d thực tế của Al là : .

 

● Cách 2 :

V _{1 mol nguyên tử Al} = .

V _{1 nguyên tử Al} = .

Mặt khác :

 

Ví dụ 6: Trong nguyên tử X, giữa bán kính hạt nhân (r) và số khối của hạt nhân (A) có mối quan hệ như sau : r = 1,5.10^-13.A^1/3 cm. Tính khối lượng riêng (tấn/cm³) của hạt nhân nguyên tử X.

Hướng dẫn giải

Coi hạt nhân nguyên tử có dạng hình cầu, thì giữa thể tích hạt nhân và bán kính hạt nhân có mối liên hệ như sau :

(1)

Thay r = 1,5.10^-13.A^1/3 cm vào (1) ta có :

Trong nguyên tử, khối lượng của electron rất nhỏ nên khối lượng nguyên tử chủ yếu tập trung ở hạt nhân.

Do đó khối lượng (gam) của 1 mol nguyên tử (M) có giá trị xấp xỉ bằng số khối (A).

Khối lượng của 1 nguyên tử xấp xỉ bằng khối lượng của hạt nhân =

Khối lượng riêng của hạt nhân

.

 

Ví dụ 7: Khối lượng riêng của canxi kim loại là 1,55 g/cm³. Giả thiết rằng, trong tinh thể canxi các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Xác định bán kính nguyên tử canxi. Cho nguyên tử khối của Ca là 40.

Hướng dẫn giải

V _{1 mol nguyên tử Ca} = .

V _{1 nguyên tử Ca} = .

Mặt khác :

V_{1 nguyên tử Ca} = = 1,96.10^-8 cm.

 

Ví dụ 8: Theo định nghĩa, số Avogađro là một số bằng số nguyên tử đồng vị ¹²C có trong 12 gam đồng vị ¹²C. Số Avogađro được kí hiệu là N, N có giá trị là 6,023.10²³. Khối lượng của một nguyên tử ¹²C là bao nhiêu gam ?

Hướng dẫn giải

Khối lượng của một nguyên tử cacbon 12,