Nội dung bài giảng
Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau?
a) \({1 \over {\tan x}} = \cot x\)
b) \({1 \over {1 + {{\tan }^2}x}} = {\cos ^2}x\)
c) \({1 \over {{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x\)
d) \(\tan x + \cot x = {2 \over {\sin 2x}}\)
Giải
a) Đẳng thức xảy ra khi các biểu thức ở hai vế có nghĩa tức là sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0. Vậy đẳng thức xảy ra khi \(x \ne k{\pi \over 2}\) , k ∈ Z
b) Đẳng thức xảy ra khi cosx ≠ 0, tức là khi \(x \ne {\pi \over 2} + k\pi\) k ∈ Z
c) Đẳng thức xảy ra khi sinx ≠ 0, tức là \(x \ne k\pi \), k ∈ Z
d) Đẳng thức xảy ra khi sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0, tức là \(x \ne k{\pi \over 2}\), k ∈ Z