Nội dung bài giảng
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh các độ dài DA và DE.
b) Tính số đo góc BED.
Giải
a) Xét ∆ABD và ∆EBD, ta có:
AB = BE (gt)
\(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {DBE}\) (vì BD là tia phân giác)
BC cạnh chung
Suy ra: ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)
\( \Rightarrow \) DA = DE (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: ∆ABD = ∆EBD (chứng minh trên)
Suy ra: \(\widehat A = \widehat {BE{\rm{D}}}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat A = 90^\circ \) nên \(\widehat {BE{\rm{D}}} = 90^\circ \).