Nội dung bài giảng
Cho a, b ∈ Z, b> 0. So sánh hai số hữu tỉ \({a \over b}\) và \({{a + 2001} \over {b + 2001}}\)
Giải
Ta có: a(b +2001) = ab + 2001a
b(a +2001)=ab + 2001b
vì b >0 nên b + 2001 > 0
a) Nếu a > b thì ab + 2001a > ab + 2001b
\(\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) > b\left( {a + 2001} \right) \Rightarrow {a \over b} > {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)
b) Nếu a < b thì ab + 2001a < ab + 2001b
\(\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) < b\left( {a + 2001} \right) \Rightarrow {a \over b} < {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)
c) Nếu a = b thì \({a \over b} = {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)